Yapay Zeka Temelli Optimizasyon
Matlab ve Python Uygulamalarıyla
1. Baskı,
Eylül 2024
Kitabın Detayları
Dili:
Türkçe
Ebat:
16x24
Sayfa Sayısı:
294
Kitabın Fiyatı:
270,00₺
24 saat içerisinde temin edilir.
Kitabın Açıklaması
Kitap, uzun yıllardır üniversitelerde "Optimizasyon Teknikleri", "Yöneylem Araştırması", "İstatistik", "Stokastik Süreçler" vb. dersleri anlatan yazarların notlarından, ders anlatımı esnasında öğrencilerinden gelen sorulardan ve mesleki tecrübelerinden oluşmaktadır. Optimizasyon yöntemlerinin temellerini teori, uygulama ve bilgisayar uygulamaları ile ele alan bu kitap, 5 bölümden oluşmakta ve optimizasyon, doğrusal olmayan programlama, sayısal yöntemler ve matematiksel programlama alanlarında hem yeni başlayanlar hem de ileri düzeydeki öğrencilerin kullanımına yönelik olarak hazırlanmıştır.
Konuların teorik altyapısının yanı sıra kapsadığı problem türleri ve çözüm yaklaşımları, örneklerle anlatılmıştır. Konular, çok sayıda örnekle desteklenmiş, çözümler Matlab ve Python dillerinde de elde edilmiştir. Temel düzeyde matematik bilgisiyle her öğrencinin anlayabileceği ve takip edebileceği bir dille yazılmıştır. Kitapta anlatılan konuların daha iyi anlaşılması için 78 çözümlü örnek soru ve 93 çalışma sorusuna yer verilmiştir.
İnsanoğlu, Dünya'da var olduğundan beri karşı karşıya kaldığı her durumda seçimler yapmak zorunda kalmış, söz konusu seçimleri yaparken optimizasyondan, yani en iyiyi bulma çabasından doğrudan ya da dolaylı olarak yararlanmıştır. "Karacaoğlan der ki söyle sözünü, Hakka teslim eyle kendi özünü, El içinde karalama yüzünü, Yolun doğrusunu buldun mu gönül." Ne mutlu optimal çözümü bulana, bulduğunun global (mutlak) olduğundan emin olana…
Kitabın Konu Başlıkları
Optimizasyon – Temel Tanım ve Kavramlar
Modelleme
Tek Değişkenli Kısıtsız Optimizasyon
Newton–Raphson Yöntemi
İki Simetrik Nokta Araması
Altın Oranı Araması
Çok Değişkenli Kısıtsız Optimizasyon
İniş Algoritması
Çok Boyutlu Newton Yöntemi
Nelder–Mead Simpleks Yöntemi
Kısıtlı Optimizasyon
Lagrange Çarpanları Yöntemi
Kuhn–Tucker Yöntemi
Kitapla İlgili Kategoriler
Yorumlar
Kitabın İçindekileri
Önsöz
5
1. BÖLÜM
TEMEL BİLGİLER
1.1. Matris Cebiri
15
1.1.1. Matris Tanımı
15
1.1.2. Matris İşlemleri
16
1.1.3. Matris Türleri ve Özellikleri
18
1.1.4. Matrisin Minör, Kofaktör ve Determinantı
21
1.1.5. Matris Tersi
23
1.1.6. Özdeğer ve Özvektörler
26
1.1.7. Matrisin Başlıca Esas Minörleri ve Esas Minörleri
27
1.1.8. Matris Tanımlılığı
28
1.1.9. Matris Rankı
33
1.1.10. Doğrusal Denklem Sistemleri ve Matris ile Gösterimleri
34
1.1.10.1. Doğrusal Denklemlerin Çözümünde Matris Kullanımı
35
1.1.11. Vektör Normu
36
1.2. Geometrik Kavramlar
36
1.2.1. Nokta
36
1.2.2. Doğru ve Doğru Parçası
36
1.2.3. Hiperdüzlem ve Yarı Uzay
36
1.3. Matematiksel Analiz Kavramları
36
1.3.1. Komşuluk
37
1.3.2. Fonksiyon
37
1.3.3. Limit
38
1.3.4. Süreklilik
39
Bolzano teoremi
40
Ara değer teoremi
40
1.3.5. Türev
40
1.3.6. Taylor Serisi
42
1.3.7. Kısmi Türev
43
1.3.8. Gradyan
43
Örnek 1.1.
44
1.3.9. Çok Değişkenli Fonksiyonlar İçin Taylor Serisi
45
1.3.10. Hessian Matrisi
45
Örnek 1.2.
46
1.3.11. Konveks ve Konkav Küme
46
1.3.12. Konveks ve Konkav Fonksiyon
47
Örnek 1.3.
49
Örnek 1.4.
50
Örnek 1.5.
52
Örnek 1.6.
52
Örnek 1.7.
53
Örnek 1.8.
54
Örnek 1.9.
54
Örnek 1.10.
57
Örnek 1.11.
59
Örnek 1.12.
60
Örnek 1.13.
61
1.3.13. Karesel Form
62
Örnek 1.14.
62
Çalışma Soruları
63
2. BÖLÜM
OPTİMİZASYON TARİHÇE VE TEMEL KAVRAMLAR
2.1. Optimizasyonun Tarihçesi
65
2.2. Optimizasyon Modeli ile İlgili Temel Kavramlar
67
2.2.1. Amaç Fonksiyonu
68
2.2.2. Değişkenler
68
2.2.3. Kısıtlar
69
2.2.4. Optimizasyon Modeli
70
2.2.5. Uygun Çözüm Bölgesi
70
2.2.6. Uygun Olmayan Çözüm
70
2.2.7. Komşuluk ve Yerel Ekstremum
70
2.2.8. Optimal Çözüm
71
2.3. Model Örnekleri
71
Örnek 2.1.
71
Örnek 2.2.
73
Örnek 2.3.
74
Örnek 2.4.
75
Örnek 2.5.
75
Örnek 2.6.
77
Çalışma Soruları
78
3. BÖLÜM
TEK DEĞİŞKENLİ KISITSIZ OPTİMİZASYON
3.1. Türeve Dayalı Çözüm Yöntemi
79
3.1.1. Yerel Ekstremum İçin Gerek Şart (Fermat Teoremi)
80
3.1.2. Yerel Ekstremum İçin Yeter Şart
83
Örnek 3.1.
85
Örnek 3.2.
86
Örnek 3.3.
88
Örnek 3.4.
90
Örnek 3.5.
92
Örnek 3.6.
93
Örnek 3.7.
96
3.2. Türeve Dayalı Sayısal Çözüm Yöntemleri
97
3.2.1. Newton Yöntemi
98
Örnek 3.8.
101
Örnek 3.9.
104
Örnek 3.10.
107
3.3. Türevden Bağımsız Çözüm Yöntemleri
110
3.3.1. Tek Modlu Fonksiyon
111
3.3.2. Sınırlandırılmamış Arama (Aralık)
113
Sabit Adımlı Arama
113
Örnek 3.11.
115
Örnek 3.12.
117
Artmalı Adım Araması
118
Örnek 3.13.
120
Örnek 3.14.
121
3.3.3. Tam Arama
123
Örnek 3.15.
125
3.3.4. İki Simetrik Nokta Araması
127
Örnek 3.16.
129
Örnek 3.17.
133
3.3.5. Üç Nokta Araması
137
Örnek 3.18.
139
3.3.6. Altın Oranı Araması
143
Örnek 3.19.
145
Örnek 3.20.
149
Çalışma Soruları
153
4. BÖLÜM
ÇOK DEĞİŞKENLİ KISITSIZ OPTİMİZASYON
4.1. Türeve Dayalı Çözüm Yöntemi
157
4.1.1. Teorem (Yerel Ekstremum İçin Gerek Şart)
157
4.1.2. Teorem (Yerel Ekstremum İçin Yeter Şart)
157
Örnek 4.1.
158
Örnek 4.2.
161
Örnek 4.3.
162
Örnek 4.4.
165
Örnek 4.5.
167
Örnek 4.6.
169
Örnek 4.7.
170
Örnek 4.8.
174
Örnek 4.9.
176
Örnek 4.10.
177
Örnek 4.11.
179
Örnek 4.12.
181
Örnek 4.13.
185
4.2. Türeve Dayalı Sayısal Çözüm Yöntemleri
188
4.2.1. Dik İniş Yöntemi
188
Örnek 4.14.
190
Örnek 4.15.
194
Örnek 4.16.
198
Örnek 4.17.
201
4.2.2. Newton Yöntemi
205
Örnek 4.18.
206
Örnek 4.19.
209
Örnek 4.20.
212
Örnek 4.21.
216
4.3. Türevden Bağımsız Çözüm Yöntemleri
218
4.3.1. Nelder–Mead Simpleks Yöntemi
218
Örnek 4.22.
223
Örnek 4.23.
227
Çalışma Soruları
231
5. BÖLÜM
KISITLI OPTİMİZASYON
5.1. Eşitlik Kısıtlı Optimizasyon
233
Örnek 5.1.
233
5.1.1. Yerine Koyma Yöntemi
234
Örnek 5.2.
234
Örnek 5.3.
236
Örnek 5.4.
237
5.1.2. Lagrange Çarpanları Yöntemi
240
Teorem (Yerel Ekstremum İçin Gerek Şart)
240
Teorem (Yerel Ekstremum İçin Yeter Şart)
241
Örnek 5.5.
242
Örnek 5.6.
245
Örnek 5.7.
249
Örnek 5.8.
251
5.2. Eşitsizlik Kısıtlı Optimizasyon
255
5.2.1. Kuhn–Tucker Yöntemi
255
Örnek 5.9.
259
Örnek 5.10.
263
Örnek 5.11.
267
Örnek 5.12.
271
Örnek 5.13.
275
Örnek 5.14.
279
Örnek 5.15.
283
Çalışma Soruları
287
Kaynakça
293
Kitabın Fiyatı:
270,00₺
24 saat içerisinde temin edilir.
Bu kitaplar da ilginizi çekebilir
İstatistiksel Kalite Kontrolü ve Tasarımı
Burak Birgören
Betimsel İstatistik
Nuran Bayram Arlı
İstatistik – 2
Necati Alp Erilli
İstatistik – 1
Necati Alp Erilli
Hakkımızda
|
Uluslararası Yayınevi Belgesi|
2023 Kaynakça Dokümanı|
Kişisel Verilerin Korunması |
Üyelik|
Siparişlerim|
İade Politikası|
İletişim