1.2. Simülasyon Modellerinin Sınıflandırılması
18
1.2.1. Statik Simülasyon Modeli
19
1.2.2. Dinamik Simülasyon Modeli
19
1.2.3. Deterministik Simülasyon Modeli
19
1.2.4. Stokastik Simülasyon Modeli
19
1.2.5. Kesikli Simülasyon Modeli
20
1.2.6. Sürekli Simülasyon Modeli
20
1.3. Simülasyonun Avantajları ve Dezavantajları
22
1.4. Sistem Bileşenlerine İlişkin Kavram ve Örnekler
24
1.5. Simülasyon Çalışmasının Aşamaları
26
1.5.1. Problemin Tanımı
26
1.5.2. Amaçların ve Çalışma Planının Ortaya Konması
27
1.5.3. Veri Toplama ve Girdi Analizi
27
1.5.4. Kavramsal ve Mantıksal Modelin Kurulması
27
1.5.5. Modelin Simülasyon Diline Çevrilmesi
27
1.5.8. Deneysel Tasarım
29
1.5.9. Deneyin Yapılması ve Çıktı Analizi
29
1.5.10. Dokümantasyon ve Raporlama
29
BENZETİM MODELİ OLUŞTURMAK İÇİN GEREKLİ
2.2. Kesikli Rassal Değişkenler
32
2.3. Sürekli Rassal Değişkenler
33
2.4. Birikimli Dağılım Fonksiyonu
34
2.4.1. Kesikli ve Sürekli Rastlantı Değişkenlerin Beklenen Değeri ve Varyansı
36
2.7. Ortak Olasılık Fonksiyonları
44
2.7.1. Kesikli ve Sürekli Ortak Olasılık Fonksiyonu
44
2.9. Korelasyon Analizi (r)
49
2.10. Korelasyon Katsayısının Anlamlılık Testi
52
2.11. Hipotez Testleri (Önem Kontrolü)
55
2.11.1. Tek Örnekleme İlişkin Hipotez Testleri
56
2.11.1.1. Anakütle Varyansı Bilindiğinde Hipotez Testi (Z Testi)
56
2.11.1.2. Anakütle Varyansı Bilinmediğinde Hipotez Testi (t Testi)
59
GÜVEN ARALIĞI VE GÜVEN SINIRLARI
3.1. Anakütle Ortalamasının Güven Aralığı Tahmini
61
3.2. Anakütle Varyansı σ² ’nın Bilindiği Durumda Güven Aralığı Tahmini
61
3.3. Anakütle Varyansının (σ²) Bilinmediği Durumda Güven Aralığı Tahmini
64
3.4. Anakütle Varyanslarının (σ²) Bilinmediği Durumda İki Anakütle Ortalaması Arasındaki Farkın Güven Aralığı
65
VERİLERİN TOPLANMASI VE GİRDİ ANALİZİ
4.1. Girdi Veri Analizi
67
4.2. Verilerin Bağımsızlığı
69
4.2.1. Serpme Diyagramı
70
4.2.2. Dağılım Ailesinin Belirlenmesi
71
4.3. Tanımlayıcı İstatistikler
77
4.4. Uygun Dağılımın Belirlenmesi
82
4.4.1. Uyum İyiliği Testleri
82
4.4.1.1. Ki – Kare Uygunluk Testi
83
4.4.1.2 Tek Örneklem için Kolmogorov–Smirnov Uyum İyiliği Testi
84
4.5. Promodel ve Arena ile Baraj Simülasyonu Girdi Analizi için Örnek Uygulama
88
4.5.1. Verilerin Bağımsızlığının Test Edilmesi
89
4.5.2. Dağılım Ailesinin Belirlenmesi
91
5.1. Standart Dağılımlar
103
5.1.1. Kesikli Olasılık Dağılımları
103
5.1.1.1. Bernoulli Dağılımı
103
5.1.1.2. Kesikli Düzgün (Uniform) Dağılım
105
5.1.1.3. Binom Dağılımı
106
5.1.1.4. Geometrik Dağılım
110
5.1.1.5. Negatif Binom Dağılımı
112
5.1.1.6. Poisson Dağılımı
114
5.1.1.7. Hipergeometrik Dağılım
117
5.1.2. Sürekli Olasılık Dağılımları
119
5.1.2.1. Düzgün (Uniform) Dağılım
119
5.1.2.2. Üstel Dağılım
121
5.1.2.3. Gamma Dağılım
124
5.1.2.4. Weibull Dağılım
126
5.1.2.5. Normal Dağılım
127
5.1.2.6. Beta Dağılımı
133
5.1.2.7. Üçgen Dağılım
134
6.1. Rastgele Sayılar ve Rastlantısallık
139
6.2. Tablolardan Yararlanarak Rassal Sayı Üretme Yöntemleri
140
6.3. Rassal Sayı Üreteçlerinin Özellikleri
141
6.4. Gerçek Rastlantısal Sayı Üreteçleri
142
6.5. Sözde Rastlantısal Sayı Üreteçleri
143
6.6. Ters Dönüşüm Yöntemi
144
6.7. Rassal Sayı Üretimi İçin Teknikler
146
6.7.1. Orta Kare Yöntemi
146
6.7.2. Doğrusal Eşlik Yöntemi
148
6.7.3. Eklemeli Eşlik Yöntemi
151
6.7.4. Karesel Eşlik Yöntemi
153
6.7.5. Çarpımsal Benzerlik Yöntemi
154
7.1. Monte Carlo Benzetimi
157
8.1. Model Doğrulama ve Geçerleme
176
8.2. Model Doğrulama Teknikleri
177
8.2.1. Kabul Edilebilir Çıktılar İçin Kontrol
178
8.2.2. Animasyonu İzleme
178
8.2.3. İzleme (Trace) ve Hata Ayıklama İşlemlerinin Kullanılması:
179
8.3. Model Geçerleme Teknikleri
181
8.3.1. Animasyon İzleme
181
8.3.2. Gerçek Sistemle Karşılaştırma
182
8.3.3. Dejenere ve Aşırı Durum Testi Yapma
182
8.3.4. Yüz Geçerliliğinin Kontrolü
182
8.3.5. Duyarlılık Analizi Uygulama
182
9.1. Kuyruk Sistemleri
184
9.1.1. Sistem Kapasitesi
186
9.2. Kuyruk Sistemlerinin Karakteristikleri
186
9.3.2. Hizmet Merkezi
188
9.3.3. Servis Süreleri ve Servis Mekanizması
189
9.3.4. Kuyruk Sistemleri için Kendall–Lee Gösterimi
189
9.3.5. Kuyruk Sistemlerinin Uzun Dönemdeki Performans Ölçütleri
190
9.4. Rassal Sayıların Simülasyonda Kullanımı
195
9.4.1. Kesikli Dağılımlar İçin Rassal Sayıların Elde Edilmesi ve Simülasyonu
196
9.4.2. Sürekli Dağılımlar için Rassal Sayıların Elde Edilmesi
221
9.4.3. Sürekli Kuyruk Sistemlerinin Simülasyonu
221
10.1. Bitişsiz Simülasyonların Çıktı Analizi
242
ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
11.1. Eşleştirilmiş T Testi
251
11.2. Bağımsız Gruplar İçin T Testi
253
12.1. Arena Paket Programının kullanımı
255
12.1.1. Arena Programında Modelin Oluşturulması
255
12.2. Örnek Olay 1 – Üretim Sistemi Simülasyonu ve Arena Uygulaması
261
12.3. Örnek Olay 2– Elektrik–Dağıtım Hizmet Sistem Simülasyonu ve Arena Uygulaması
269
12.3.1. Sistemin Tanıtılması
269
12.3.2. Problemin Belirlenmesi
269
12.3.3. Amaçların Belirlenmesi
269
12.3.4. Problemi Çözmek için Kullanılan Yöntem
270
12.3.5. Sistemin Modellenmesi
270
12.3.5.1. Mevcut Durum
270
12.3.5.2. Verilerin Toplanması
270
12.3.5.3. Verilerin Analiz Edilmesi
271
12.3.5.4. Kavramsal Modelin Kurulması
276
12.3.5.5. Mantıksal Modelin Kurulması
276
12.3.5.6. Simülasyon Modeli
277
12.3.5.7. Sonuçların Yorumlanması
284
12.3.6. İyileştirilmiş Durum
285
12.3.6.1. Verilerin Toplanması
285
12.3.6.2. Mantıksal Model
286
12.3.6.3. Simülasyon Modeli
286
12.3.6.4. Model Sonuçlarının Yorumlanması
287
12.3.7. Alternatif Modellerin Karşılaştırılması
287
12.4. Örnek Olay 3 – Lojistik Sistem Simülasyonu ve Arena Uygulaması
288
12.4.1. Sistemin Tanıtılması
288
12.4.2. Problemin Belirlenmesi
288
12.4.3. Sistem Modellemesi İçin Amaçların Belirlenmesi
288
12.4.4. Verilerin Toplanması
289
12.4.5. Verilerin Analiz Edilmesi
290
12.4.6. Kavramsal Model
294
12.4.6.1. Varlıklar (Entities)
294
12.4.6.2. Kaynaklar (Resources)
294
12.4.6.3. Kuyruk (Queue)
294
12.4.6.4. Olaylar (Events)
294
12.4.6.5. Etkinlik Ölçütü
294
12.4.7. Mantıksal Model
295
12.4.8. Simülasyon Modeli
296
12.4.9. Modelin Doğrulaması
296
12.4.10. Modelin Geçerlemesi
297
12.4.11. Çıktı Analizi
298
13.1. Promodelde Modelin Oluşturulması
301
13.2. Model Bilgilerinin Promodele Aktarılması
302
13.2.1. Locations (Yer İmleri)
303
13.2.2. Entities (Varlıklar)
304
13.2.3. Path Networks (Akış Yolu Ağları)
304
13.2.4. Resources (Kaynaklar)
305
13.2.5. Processing (Proses)
306
13.2.6. Arrivals (Gelişler)
306
13.3. Model Çıktılarının Yorumlanması
307
13.3.2. Location States Multi
308
13.3.3. Location States Single
308
13.3.5. Resources States
310
13.3.6. Failed Arrivals
311
13.3.7. Entity Activity
311
13.3.8. Entity States
312
13.4. Örnek Olay 4 – Nikel Kaplama Sistem Simülasyonu ve Promodel Uygulaması
312
13.5. Örnek Olay 5 – Boru Üretimi Simülasyon ve ProModel Uygulaması
326
13.6. Örnek Proje 6 – Hastane Simülasyonu ve ProModel Uygulaması
341
13.7. Sistem Benzetiminde Proje Formatı
351