Olasılığa Giriş
Kavram –Tanım – Uygulama
3. Baskı,
Kasım 2018
Kitabın Detayları
Dili:
Türkçe
Ebat:
16x24
Sayfa Sayısı:
416
Baskısı tükenmiştir.
Kitabın Açıklaması
Gördüğü yoğun ilgi sonucunda kısa sürede tükenen kitap, gözden geçirilmiş ve güncellenmiş 3. baskısını yapmıştır.
Kitap üniversitelerin başta İstatistik ve Matematik Bölümleri olmak üzere Bilgisayar Mühendisliği, Elektrik-Elektronik Mühendisliği, Endüstri Mühendisliği, Harita Mühendisliği Bölümleri ile Ekonometri bölümlerine hitap edecek biçimde hazırlanmıştır. Kitabın içeriği Üniversitelerin bu bölümlerinde okutulan "Olasılık I-II", "Olasılığa Giriş I-II", "Olasılık Kuramı" ve "Matematiksel İstatistiğe Giriş" gibi dersler için uygundur.
Çalışma hazırlanılırken, yerli ve yabancı birçok kitaptan ve ders notlarından yararlanılmıştır. Anlatılan konuların daha kolay ve rahat anlaşılması için sade ve anlaşılır bir dil kullanılarak güncel ve orijinal örnekler verilmiştir. Kitapta hem konu içinde hem de bölüm sonlarında olmak üzere toplam 570 çözümlü soruya yer verilmiştir.
Kitabın hedef kitlesi lisans öğrencileri ile bu konuda kendini geliştirmek isteyen araştırmacılardır.
Kitabın Konu Başlıkları
Kombinatör Analiz
Kümeler
Deneme, Olaylar ve Olasılık
Tesadüfi Değişken
Dağılımlar
İki Boyutlu Tesadüfi Değişkenler
Bazı Eşitsizlikler
Sıra İstatistikleri
Kitapla İlgili Kategoriler
Yorumlar
Kitabın İçindekileri
Önsöz
7
Bölüm 1
KOMBİNATÖR ANALİZ
1.1. Faktöriyel Fonksiyon
17
1.2. Sayma Yöntemi
18
1.2.1. Toplama Kuralı
18
1.2.2. Çarpma Kuralı
19
1.3. Permütasyon
20
1.3.1. Dairesel Permütasyon
21
1.4. Kombinasyon
22
1.5. Sıralı ve Sırasız Parçalanmalar
25
1.5.1. Sıralı Parçalanmalar (Tekrarlı Permütasyon)
25
1.5.2. Sırasız Parçalanma
26
1.6. Binom Teoremi
26
1.7. Multinominal Teorem
27
1.8. Tekrarlı Kombinasyon
28
1.9. Çekim ve Dağıtım Modelleri
29
Çözümlü Sorular
30
Bölüm 2
KÜME KAVRAMI
2.1. Küme Kavramı
51
2.2. Kümeler Üzerinde İşlemler
53
Çözümlü Sorular
60
Bölüm 3
DENEME, OLAYLAR VE OLASILIK
3.1. Deneme, Olaylar ve Olasılık
71
3.2. Olasılığın Tanımları
72
3.2.1. Olayların Olasılıkları
72
3.2.2. Klasik Olasılık Tanımı
74
3.2.3. Olasılığın Aksiyomatik Tanımı
77
3.2.3.1. Olasılık Ölçüsü ve Olasılık Uzayı
78
3.2.3.2. Olasılık Aksiyomlarının Sonuçları
78
3.2.4. Geometrik Olasılık
83
3.3. Koşullu Olasılık, Olayların Bağımsızlığı, Toplam Olasılık Formülü ve Bayes Teoremi
86
3.3.1. Koşullu Olasılık
86
3.4. Olayların Bağımsızlığı
91
3.4.1. Tam Bağımsızlık
95
3.5. Toplam Olasılık Formülü
96
3.6. Bayes Teoremi
98
Çözümlü Sorular
102
Bölüm 4
TESADÜFİ DEĞİŞKEN
4.1. Bir Boyutlu Tesadüfi Değişken
129
4.1.1. Giriş
129
4.1.2. Dağılım Fonksiyonu
131
4.1.3. Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu
132
4.1.4. Olasılık Fonksiyonu
135
4.1.5. Koşullu Tesadüfi Değişkenler
139
4.1.5.1. Koşullu Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu
139
4.1.5.2. Koşullu Olasılık Fonksiyonu
140
4.1.6. Beklenen Değer ve Momentler
144
4.1.6.1. Beklenen Değer
144
4.1.6.2. Tesadüfi Değişkenin n–inci Momenti
147
4.1.6.3. Varyans
148
4.1.7. Koşullu Beklenen Değer ve Koşullu Varyans
149
4.1.8. Tesadüfi Değişkenlerin Üstel Fonksiyonlarının Beklenen Değeri
151
4.1.8.1. Moment Çıkaran Fonksiyon
151
4.1.8.2. Karakteristik Fonksiyon
155
4.1.8.3. Olasılık Çıkaran Fonksiyon
159
4.1.8.4. Laplace Dönüşümü
161
4.1.9. Tesadüfi Değişkenlerin Dönüşümü
163
4.1.9.1. Sürekli Tesadüfi Değişkenlerin Dönüşümü
163
4.1.9.2. Kesikli Tesadüfi Değişkenlerin Dönüşümü
166
Çözümlü Sorular
168
Bölüm 5
DAĞILIMLAR
5.1. Kesikli Dağılımlar
185
5.1.1. Bernoulli Dağılımı
185
5.1.2. Binom Dağılımı
187
5.1.3. Çok Terimli Dağılım
193
5.1.4. Poisson Dağılımı
195
5.1.4.1. Poisson Dağılımının Özellikleri
195
5.1.4.2. Binom Dağılımı ile Poisson Dağılımı
198
5.1.5. Geometrik Dağılım
202
5.1.5.1. Geometrik Dağılımın Belleksizlik Özelliği
205
5.1.6. Negatif Binom Dağılımı
208
5.1.7. Hipergeometrik Dağılım
211
5.1.7.1. Çok Değişkenli Hipergeometrik Dağılım
215
5.1.8. Düzgün (Uniform) Dağılım
216
5.2. Sürekli Dağılımlar
219
5.2.1. Normal Dağılım
219
5.2.2. Standart Normal Dağılım
222
5.2.2.1. De Moivre – Laplace Teoremi
226
5.2.3. Log Normal Dağılım
230
5.2.4. Düzgün Dağılım
230
5.2.5. Üstel Dağılım
234
5.2.5.1. Üstel Dağılımın Belleksizlik Özelliği
236
5.2.5.2. Poisson Dağılımı ile Üstel Dağılım
239
5.2.6. Gamma Dağılımı
241
5.2.6.1. Gamma Dağılımı ile Üstel, Erlang ve Ki Kare Dağılımı
244
5.2.7. Beta Dağılımı
246
5.2.7.1. Beta Dağılımı ile Düzgün, Üçgensel ve Parabolik Dağılım.
247
5.2.8. Weibull Dağılımı
250
5.2.8.1. İki Parametreli Weibull Dağılımı
251
5.2.8.1. Weibull Dağılımı ile Üstel ve Rayleigh Dağılımı
251
5.2.9. Rayleigh Dağılımı
252
5.2.10. Cauchy Dağılımı
253
5.2.10.1. Standart Cauchy Dağılımı
253
5.2.11. Lojistik Dağılım
254
5.2.11.1. Standart Lojistik Dağılım
255
5.2.12. Pareto Dağılımı
256
5.2.13. Laplace Dağılımı
256
5.2.14. Ki–Kare Dağılımı
258
5.2.14.1. Ki–Kare Dağılımı ile Standart Normal Dağılım
258
5.2.15. t– Dağılımı
261
5.2.15.1. t– Dağılımı ile Standart Normal ve Standart Cauchy Dağılımı
262
5.2.16. F–Dağılımı
262
5.2.17. Faz Tipi Dağılımlar
263
5.2.17.1. Erlang–2 Dağılımı
264
5.2.17.2. Hipo–Üstel Dağılım
266
5.2.17.3. Hiper–Üstel Dağılım
268
5.2.17.4. Coxian Dağılımı
269
15.2.18. Hazard Fonksiyonu
271
15.2.18.1. Üstel, Weibull ve Rayleigh Dağılımının Hazard Fonksiyonu
271
Çözümlü Sorular
272
Bölüm 6
İKİ BOYUTLU TESADÜFİ DEĞİŞKENLER
6.1. İki Boyutlu Tesadüfi Değişkenler
295
6.2. Ortak Dağılım Fonksiyonu
296
6.3. Marjinal Dağılım Fonksiyonları
298
6.4. Ortak Olasılık Fonksiyonu
301
6.4.1. Marjinal Olasılık Fonksiyonları
301
6.5. Ortak Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu
303
6.5.1. Marjinal Olasılık Yoğunluk Fonksiyonları
304
6.6. İki Değişkenli Karışık (Mixed) Dağılımlar
307
6.7. Koşullu Dağılımlar
308
6.7.1. Koşullu Olasılık Fonksiyonu
308
6.7.2. Koşullu Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu
310
6.8. Kovaryans ve Korelasyon Katsayısı
310
6.9. Koşullu Momentler
313
6.10. İki Boyutlu Tesadüfi Değişkenlerde Dönüşümler
317
6.10.1. Sürekli Tesadüfi Değişkenlerde Dönüşüm
317
6.10.2. Kesikli Tesadüfi Değişkenlerde Dönüşüm
324
6.10.3. Konvolüsyonlar
326
6.10.4. Moment Çıkaran Fonksiyon Yöntemi
328
6.10.5. Tesadüfi Değişkenler İçin Toplam Olasılık Formülü
330
Çözümlü Sorular
333
26. Bağımsız
362
Bölüm 7
BAZI EŞİTSİZLİKLER
7.1. Markov Eşitsizliği
367
7.2. Chebyshev Eşitsizliği
368
7.3. Jensen Eşitsizliği
370
7.4. Harmonik Ortalama(HO), Geometrik Ortalama(GO), Aritmetik Ortalama(AO) ve Kuadratik Ortalama(QO) Eşitsizlikleri
371
7.5. Cauchy–Schwartz Eşitsizliği
372
7.6. Bernoulli Eşitsizliği
372
7.7. Tek Taraflı Eşitsizlik
373
7.8. Poisson Eşitsizliği
373
Çözümlü Sorular
375
Bölüm 8
SIRA İSTATİSTİKLERİ
8.1. Sürekli Tesadüfi Değişkenler İçin Sıra İstatistikleri
381
8.1.1. n–inci Sıra İstatistiği
381
8.1.2. 1–inci Sıra İstatistiği
383
8.1.3. 1.ve n. Sıra İstatistiklerinin Ortak Dağılımı
386
8.1.4. k–ıncı Sıra İstatistiğinin Dağılımı
389
8.1.5. i. ve k. Sıra İstatistiklerinin Ortak Dağılımı
389
8.1.6. n–tane Sıra İstatistiğinin Ortak Dağılımı
390
8.2. Kesikli Tesadüfi Değişkenler İçin Sıra İstatistikleri
390
8.2.1. 1–nci Sıra İstatistiği
390
8.2.2. n – inci Sıra İstatistiği
392
Çözümlü Sorular
395
Ek A:
407
Kaynaklar
411
Kavramlar Dizini
413
Baskısı tükenmiştir.
Bu kitaplar da ilginizi çekebilir
Betimsel İstatistik
Nuran Bayram Arlı
İstatistik – 1
Necati Alp Erilli
Örnekleme Yöntemlerine Giriş
Yaprak Arzu Özdemir, Sinem Tuğba Şahin Tekin, A. Alpte
Yapay Zeka Temelli Optimizasyon
Hacı Hasan Örkcü, Volkan Soner Özsoy, Emre Koçak
Hakkımızda
|
Uluslararası Yayınevi Belgesi|
2023 Kaynakça Dokümanı|
Kişisel Verilerin Korunması |
Üyelik|
Siparişlerim|
İade Politikası|
İletişim