Matematiksel İstatistik Problem ve Çözümleri Prof. Dr. İsmail Erdem  - Kitap

Matematiksel İstatistik

Problem ve Çözümleri

3. Baskı, 
Nisan 2017
Kitabın Detayları
Dili:
Türkçe
Ebat:
16x24
Sayfa:
536
Barkod:
9789750242458
Kapak Türü:
Karton Kapaklı
Fiyatı:
465,00
24 saat içerisinde temin edilir.
Kitabın Açıklaması
Gördüğü ilgi sonucunda, güncellenmiş 3. baskısını yapan kitap; Prof. Dr. İsmail ERDEM'in uzun meslek yaşamı içinde North Carolina Sate University, North Carolina Central University, Orta Doğu Teknik Üniversitesi (ODTÜ) ve Başkent Üniversitesinde "Matematiksel İstatistik" konusunda okuttuğu derslerin notlarından, ders anlatımı esnasında öğrencilerinden gelen sorulardan ve mesleki tecrübelerinin sağladığı birikimlerle yazılmıştır.
Yazar, kitabı lisans seviyesinde, genelde iki dönemde, okutulan "Matematiksel istatistik" derslerinin içeriğine uygun olarak hazırlamıştır.
Kitapta: konular basit ve yalın bir dille anlatılmış, Beş yüzden (500) fazla çözümlü örnek probleme yer verilerek de konuların okuyucu tarafından daha kolay anlaşılması ve anlaşılan konuların pekiştirilmesi hedeflenmiştir.
Kitabın Konu Başlıkları
.
Olasılık
.
Rasgele (Random) Değişken
.
Olasılık Yoğunluk ve Olasılık Dağılım Fonksiyonları
.
Rasgele Değişkenlerin Fonksiyonlarının Olasılık
.
Yoğunluk Fonksiyonları
.
Moment Çıkaran Fonksiyon ve Momentler
.
Kovaryans ve Korelasyon Katsayısı
.
Özel Dağılımlar
.
Sıralı İstatistikler
.
Parametre Tahmini (Nokta ve Aralık Tahmini)
.
Tahmin Ediciler ve Özellikleri
.
Hipotez Testleri
.
Uyum İyiliği ve Bağımsızlık Testleri
.
Varyans Analizi
.
Regresyon Analizi
Kitapla İlgili Kategoriler
Yorumlar
Kitabın İçindekileri
Teşekkür 
7
Üçüncü Basım İçin Önsöz 
9
İstatistik ve Kısa Tarihçesi 
17
Bölüm 1
PERMÜTASYON (SIRADÜZEN), KOMBİNASYON
1.1. Permütasyon (Sıradüzen) 
29
1.2. Kombinasyon (Birleşim) 
32
Bölüm 2
OLASILIK
2.1. Giriş 
41
2.2. Örneklem Uzayı, S 
41
2.3. Kümelerin Birleşimi (Union) ve Kesişimi: (Intersection) 
42
2.4. Olasılık Teorisi 
45
2.5. Olasılık Fonksiyonları 
50
2.5.1. Kesikli Olasılık Fonksiyonu 
51
2.5.2. Sürekli Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu 
52
2.6. Koşullu Olasılık 
57
2.7. İki Olayın Bağımsızlığı 
58
2.7.1. Tam Bağımsızlık (İkiden Çok sayıda olayın Bağımsızlığı) 
59
2.8. Toplam Olasılık Kuralı 
63
2.8.1. Bayes Teoremi 
65
2.8.2. İkiden Çok Olay Olması Durumunda Kesişimler İçin Koşullu Olasılığın Kullanılması 
69
2.8.3. Koşullu Olasılığın Özelliklerine İlişkin Teoremler 
70
2.9. Ek Çözümlü Örnek Problemler 
73
Bölüm 3
RASTLANTI DEĞİŞKENLERİ
3.1. Giriş 
77
3.2 Kesikli ve Sürekli Olasılık Fonksiyonları 
78
3.3. Birikimli Olasılık (Dağılım) Fonksiyonu 
82
3.3.1. Dağılım Fonksiyonunun Özellikleri 
82
3.4. Bileşik (Ortak) Olasılık Fonksiyonları 
88
3.4.1. Kesikli ve Sürekli Bileşik Olasılık Fonksiyonları 
88
3.5. Bileşik Birikimli Dağılım Fonksiyonu (BBDF) 
94
3.5.1. Kesikli ve Sürekli Bileşik Birikimli Dağılım Fonksiyonu 
94
3.6. Marjinal Olasılık ve Marjinal Dağılım Fonksiyonları 
97
3.6.1. Marjinal Olasılık Fonksiyonları 
97
3.6.2. Marjinal Dağılım Fonksiyonları 
100
3.7. Bağımsız Değişkenler 
101
3.8. Koşullu Olasılık Fonksiyonları 
103
3.8.1. Kesikli Değişkenlerde Koşullu Olasılık Fonksiyonu 
103
3.8.2. Sürekli Rastlantı Değişkeninin Koşullu Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu 
105
3.9. Değişkenlerin Fonksiyonlarının Dağılımı 
109
3.9.1. Kesikli Değişkenlerin Fonksiyonları 
109
3.9.2. Sürekli Değişkenlerin Fonksiyonları 
110
3.9.3. Değişkenler Kümesinin Fonksiyonlarının Dağılımı 
114
3.9.3.1. Kesikli Değişkenlerin Toplamı 
114
3.9.3.2. Sürekli Değişkenlerin Fonksiyonlarının Dağılımı 
115
3.9.3.2. a: Sürekli Değişkenlerin Toplamı 
116
3.9.3.2. b: Sürekli Değişkenlerin Çarpımı 
118
3.9.3.2. c: Sürekli Değişkenlerinin Oranı 
119
Bölüm 4
BEKLENEN DEĞER, VARYANS VE MOMENTLER
4.1. Beklenen Değer 
143
4.2. X Değişkeninin Bir Fonksiyonunun, Y=U(X), Beklenen Değeri 
145
4.3. Beklenen Değerin Özellikleri 
147
4.4. Bileşik Olasılık Fonksiyonlarının Kullanımı ile Beklenen Değer Hesaplanması 
147
4.5. İki Değişkenin Fonksiyonlarının Beklenen Değerleri 
148
4.6. Koşullu Beklenen Değer 
152
4.7. Varyans 
156
4.8. Varyansın Özellikleri 
158
4.9. Kovaryans 
158
4.10. Korelasyon Katsayısı 
162
4.10.1. Koşullu Varyans 
168
4.11. Limit Teoremleri 
170
4.11.1. Chebyshev Eşitsizliği 
170
4.11.2. Büyük Sayılar Kanunu (Law of Large Numbers) 
173
4.11.3. Merkezi limit Teoremi 
175
4.12. Momentler (Moments) 
177
4.13. Moment Çıkaran (üreten) Fonksiyon (MÇF) 
182
4.13.1. Moment Çıkaran Fonksiyon Özellikleri 
184
4.14. Ortak Moment Çıkaran Fonksiyonu 
190
Bölüm 5
ÖZEL DAĞILIMLAR
5.1. Giriş 
209
5.2. Kesikli Dağılımlar 
209
5.2.1. Kesikli Düzgün (Uniform) Dağılım 
209
5.2.2. Bernoulli Dağılımı 
210
5.2.3. Binom (İki Terimli) Dağılım 
211
5.2.4. Geometrik Dağılım 
214
5.2.5. Negatif Binom Dağılım 
217
5.2.6. Hipergeometrik Dağılım 
218
5.2.7. Poisson Dağılımı 
221
5.3. Sürekli Dağılımlar 
227
5.3.1. Tekbiçimli (Düzgün(Uniform)) Dağılım 
228
5.3.2. Üstel Dağılım 
230
5.3.3. Gamma Dağılımı 
233
5.3.4. Beta Dağılımı 
234
5.4. Normal Dağılım ve Normal Dağılma Dayalı Dağılımlar 
236
5.4.1. Normal dağılım 
236
5.4.2. Normal Dağılımın Moment Çıkaran Fonksiyonu 
237
5.4.3. Standart Normal Dağılım Tablosunun Kullanımı 
238
5.5. Student t dağılımı 
241
5.6. Ki–kare ( ) dağılımı 
241
5.7. F–dağılımı 
243
Bölüm 6
PARAMETRE TAHMİN
6.1.Giriş 
269
6.1.1. Nokta Tahmini ve Tahmin Yöntemleri 
269
6.2. Parametre Tahmin Yöntemleri 
270
6.2.1. En Çok Olabilirlik (EÇO) Yöntemi 
270
6.2.2. Birden Fazla Parametre için E.Ç.O. Tahmin Edicileri 
273
6.2.3. Momentler Yöntemi 
278
Bölüm 7
TAHMİN EDİCİLERİN ÖZELLİKLERİ
7.1. Yansızlık–Sapmasızlık (Unbiasedness) 
293
7.2. Etkinlik (Efficiency) 
302
7.3. En Küçük Varyanslı Tahmin Ediciler (Minimum Varianced Unbiased Estimators) 
311
7.4. Yeterlilik (Sufficiency) 
319
7.5. Tutarlılık (Consistency) 
327
Bölüm 8
ARALIK TAHMİNİ
8.1. Kitle Ortalamasının Güven Aralığı 
351
8.2. Oran İçin Güven Aralığı 
357
Bölüm 9
SIRALI İSTATİSTİKLER
9.1. Giriş 
367
9.2. İki Sıralı İstatistiğin (Yr’ ve Yt’) Bileşik Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu 
369
Bölüm 10
HİPOTEZ TESTLERİ
10.1. Giriş 
387
10.2. Birinci ve İkinci Tür Hata, Güven Düzeyi ve Testin Gücü 
388
10.3. Test İstatistiği, Kritik Bölge, Kritik Değer ve Güç Eğrisi 
389
10.4. Testin Gücünü Etkileyen Faktörler 
395
10.5. Ortalamaya (μ’ye) İlişkin Hipotez Testleri 
395
10.6. p–Değerine Göre Karar Verme 
397
10.7. Bernoulli Parametresi (p) İçin Hipotez Testi 
404
10.8. Normal Dağılıma Sahip Olmayan Veriler İçin Karar Kuralı 
409
10.9. Normal Dağılıma Sahip Olmayan Veriler İçin Hipotez Testleri 
412
10.10. Neyman–Pearson Teoremi ve Olabilirlik Oran Testi 
416
10.11. Neyman–Pearson Teoremi 
417
10.12. Neyman–Pearson Teoremi Uygulamaları 
424
10.13. Olabilirlik Oran Testi 
428
10.14. Olabilirlik Oran Testi Uygulamaları 
434
Bölüm 11
İKİ POPÜLASYONUN PARAMETRELERİNE İLİŞKİN İSTATİSTİKSEL ÇIKARIMLAR
11.1. İki Ana Kitlenin Ortalamaları İle İlgili İstatistiksel Çıkarımlar 
453
11.2. Örneklem Büyüklüklerinin Belirlenmesi 
455
11.3. Çözümlü Örnek Problemler 
456
11.4. İki Binom Parametresi Arasındaki Farka İlişkin Çıkarımlar 
461
11.4.1. ( p1–p2 )’nin Tahmini 
461
11.4.2. (p1–p2)’nin Tahmininde Kullanılacak Örnek Hacmi, n’in Belirlenmesi 
461
11.4.3. Bernoulli Parametrelerinin Farkı ( p1–p2 )’ye İlişkin Hipotez Testleri 
462
11.4.4. Çözümlü Örnek Problemler 
462
11.5. İki Normal Dağılımın Varyanslarına İlişkin Çıkarımlar 
465
11.5.1. İki Normal Dağılım Varyanslarına İlişkin Hipotez Testleri 
465
11.5.2. İki Normal Dağılım Varyanslarının Oranı İçin Güven Aralığı 
466
Bölüm 12
BAĞIMSIZLIK VE UYUM İYİLİĞİ TESTLERİ
12.1. Bağımsızlık ve Uyum İyiliği Testleri 
473
12.1.1. Bağımsızlık Testleri 
473
12.2. Uyum İyiliği Testleri 
477
12.2.1. Çoklu Nominal Dağılım (Multinomial Dağılım) 
477
12.2.2. Dağılımın Parametrelerinin Bilinmesi/Bilinmemesi Halinde Uyum İyiliği Testi 
478
12.2.3. Normal Dağılıma Uyum Testi 
482
12.2.4. Çoklu (Multınomıal) Dağılıma Uyum Testi 
485
Bölüm 13
REGRESYON ANALİZİ
13.1. Basit Doğrusal Regresyon 
493
13.1.1. Basit Doğrusal Regresyon Modeli 
493
13.1.2. Model Parametrelerini Tahmini 
494
13.2. Basit Doğrusal Regresyon Analizinde Anova Tablosu 
498
13.2.1. Anova Tablosu Yardımı İle Modelin Değerlendirilmesi 
499
13.3.1. İle İlgili Hipotezlerin Test Edilmesi 
502
13.3.2. ile İlgili %(1–α)*100’lük Güven Aralıkları 
503
13.4. Regresyon Modelinin Tahmin ve Öngörü Amaçlı Kullanımı 
503
13.4.1. için %(1–α)*100‘lük Güven Aralığı 
503
13.4.2. için %(1–α)*100 ‘lük Öngörü Aralığı 
504
13.5. Korelasyon Katsayısı 
511
13.5.1. Pearson Çarpım Momenti Korelasyon Katsayısı 
511
13.5.2. Korelasyon Katsayısı İle İlgili Hipotez Testleri 
514
13.6. Doğrusal Olmayan Modeller 
521
13.6.1. Üstel (Exponential) Regresyon 
521
13.6.2. Logaritmik Regresyon 
527
13.6.3. Lojistik Regresyon 
530
13.6.4. Doğrusal Olmayan Diğer Modeller 
533
Kaynakça 
535