1. Baskı,
Ağustos 2011
Kitabın Detayları
Dili:
Türkçe
Ebat:
16x24
Sayfa Sayısı:
332
Baskısı tükenmiştir.
Kitabın Açıklaması
Bu kitap matematiksel finansın bazı temel konularını kapsamaktadır. Bilindiği gibi türev ürünler matematiksel finansın ve özel olarak risk yönetiminin ana konusunu oluşturmaktadır.
Kitapta ağırlıklı olarak türev ürün fiyatlamasında kullanılan yöntemleri açıklamakta ve Matlab programı ile oldukça zengin bir uygulama içeriği sağlamaktadır.
Matlab kodları ile sağlanan nümerik çözülerin yanı sıra Black–Scholes Modeli, Vasicek Modeli ve Jamshidian modeli gibi analitik çözümlerin elde edilebildiği opsiyon fiyatlarına dair detaylı çözümler sunmaktadır.
Kitabın Konu Başlıkları
Black–Scholes Denklemi ve Çözümleri
Duyarlılıklar (Greeks)
Monte–Carlo Yöntemler
Binom
Modeli
Trinomial Modeller
Sonlu Farklar (Finite Differences)
Amerikan Opsiyonlar
Faiz Oranları Vade Yapısı ve Faiz Opsiyonları
Kitapla İlgili Kategoriler
Yorumlar
Kitabın İçindekileri
Önsöz
5
Özgeçmiş
7
1. Bölüm:BLACK –SCHOLES DENKLEMİ VE ÇÖZÜMLERİ
GİRİŞ
15
1.1. Satın Alma Opsiyonu (Call Option) ve BS
15
1.1.1. BS Varsayımları ve Model
16
1.1.2. Nihai (Sınır) Koşullar
18
1.1.3. BS Denkleminin Yorumu
20
1.2. BS Formülünün Elde Edilişi
21
1.2.1. Indirgeme Çözümü
22
1.2.2. Martingale Yöntemi
31
1.2.3. Risk Nötral Dağılım Parametreleri
35
1.2.4. Diferansiyel Denklem Yolu ile Çözüm
40
1.2.4.1. Doğrudan Çözüm
40
1.2.4.2. Değişken Dönüşümü ile Çözüm
48
1.2.5. Green Fonksiyonu Çözümü
53
1.2.5.1. Random Walk Modeli
53
1.2.5.2. Süreklilik Durumu (Limit)
54
1.2.5.3. Green Fonksiyonu ve BS çözümü
56
1.3. Uygulamalar
60
1.3.1. Hisse Senedi ve Karpayları
60
1.3.2. Index Opsiyonları
62
1.3.3. Döviz Opsiyonları
62
1.3.4. Emtia Opsiyonları
63
1.3.5. Vadeli İşlem Opsiyonları (Options on Futures)
63
1.3.6. Tahvil Opsiyonları
65
1.3.7. Matlab Uygulaması
68
Kaynakça:
69
2. Bölüm:DUYARLILIKLAR (GREEKS)
GİRİŞ
71
2.1. Stratejiler ve Örnek
71
2.1.1. Zararı Durdurma Stratejisi (Stop-Loss)
71
2.1.2. Delta () ve Delta Koruması (Delta Hedging)
72
2.2. Duyarlılık Formülleri
73
2.2.1. Delta
73
2.2.1.1. Portföy Deltası
75
2.2.2. Teta
76
2.2.3. Gamma ()
78
2.2.3.1. Delta, Teta ve Gamma İlişkisi
78
2.2.3.2. Gamma Koruması
79
2.2.4. Vega ()
81
2.2.5. Rho
82
2.2.6. Hız (Speed)
83
2.2.7. Cazibe (Charm
83
2.2.8. Volga
83
2.2.9. Vanna
83
2.2.10. Dual Delta
84
2.2.11. Dual Gamma
84
2.2.12. Dual Teta
84
2.3. Özdeşlik ve Homojenlik İlişkileri
84
2.4. Matlab Ve Grek’ler
86
Kaynakça:
87
3. Bölüm:MONTE-CARLO YÖNTEMLER
GİRİŞ
89
3.1. MC Tahmin (Estimation)
89
3.2. Örneklemin Simulasyonu
93
3.3. Örnekler
93
3.3.1. Satın Alma Opsiyonu
93
3.4. Uniform Sayı Üretimi (Number Generation)
95
3.4.1. Sınıflandırılmış Örnekleme (Stratified Sampling)
97
3.5. Dönüşüm Yöntemleri (Transformation Methods)
97
3.5.1. Ters Dönüşüm(Inverse Transformation)
97
3.5.2. Şarta Bağlı Dağılımlar (Conditional Distributions)
100
3.5.3. Multidimensional Inverse Transformation
100
3.5.4. Çok Değişkenli Direkt Transformasyon
104
3.6. Kabul-Red Yöntemi (Acceptance –Rejection Method)
108
3.7. Risk (Hazard Rate) Fonksiyonu
109
3.8. Özel Yöntemler
113
3.9. Çok Değişkenli Normal Dağılım
114
3.9.1. Temel Özellikler
114
3.9.2. Çok Değişkenli Normal ve Cholesky Dekompozisyonu
116
3.9.3. Temel Bileşenler Dekompozisyonu (Principal Components Decomposition PCD veya PCA)
117
3.10. Durağan (Stable) Dağılımlar
119
3.10.1. Stable Dağılım
119
3.10.2. Gamma Dağılımı
120
3.10.3. MATLAB ve Tesadüfi Sayı Üretimi
122
3.11. MC Yöntemler ile Opsiyon Fiyatlama
123
3.11.1. Yürüyüş Yolları (Path-Generation)
123
3.11.2. Hedging Stratejilerinin Simulasyonu
125
3.11.3. Opsiyon Fiyatlama
127
3.12. Varyans Azaltma (Variance Reduction)
129
3.12.1. Antitetik Değişkenler (Antithetic Variables)
129
3.12.2. Kontrol Değişkenleri (Control Variates)
131
3.12.3. Önemsel Örnekleme (Importance Sampling)
138
3.12.4. Opsiyon Duyarlılıkları
140
3.13. Brown Köprüsü (Brownian Bridge)
141
3.14. Yola Bağlı Opsiyonlar
144
3.14.1. Değişim Opsiyonu Fiyatlaması
144
3.14.1.1. Simulasyon Uygulaması
148
3.14.2. Aşağı ve Dışarı Put
149
3.14.2.1. Şarta Bağlı (Conditional) MC
150
3.14.3. Asya Tipi Opsiyonlar (Aritmetik Ortalama)
153
4. Bölüm:BİNOM MODELİ
GİRİŞ
157
4.1. Satın Alma Opsiyonu
157
4.1.1. Fiyatlama İlişkileri
157
4.1.2. Korunma Stratejileri
163
4.1.3. Opsiyon Riski ve Beklenen Getiri
165
4.1.3.1. Hisse Senedi Riski ve Getirisi
165
4.1.3.2. Opsiyon Elastikliği
166
4.1.3.3. Opsiyon Riski ve Getirisi
166
4.1.3.4. Opsiyon Beklenen Getirisi
168
4.1.3.5. Opsiyon Beta’sı
169
4.1.3.6. Opsiyon Alfası
170
4.1.3.7. Risk ve Beklenen Getirinin Parasal Terimlerle Ölçümü
170
4.1.3.8. Birden Fazla Dönem için Risk ve Beklenen Getiri
172
4.1.3.9. Binom Formülü Uygulaması
173
4.2. Binom’dan Black Scholes’a
174
4.2.1. Parametreler
174
4.2.2. Black-Scholes‘a Yakınsama
178
4.3. Satma Hakkı Opsiyonu
182
4.3.1. Fiyatlama İlişkileri
182
4.4. Karpayları ve Binom Formülü
183
4.4.1. Sabit Oranlı Karpayı ve Avrupa Call
183
4.4.2. Amerikan Opsiyonlar
185
4.4.2.1. Amerikan Call
185
4.4.2.2. Amerikan Put
190
4.5. Matlab Uygulamalar
192
5. Bölüm:TRINOMIAL MODELLER
GİRİŞ
195
5.1. Boyle Modeli
195
5.1.1. Tek Durum Değişkeni (State Variable) ve İki Durumlu Yapı nın Dönüşümü
195
5.1.2. İki Finansal Varlık
197
5.2. BEG Modeli
199
5.2.1. İki Boyutlu Durum
199
5.1.2. “n” Boyutlu Durum
203
5.3. Kamrad and Ritchken Modeli
205
5.3.1. Tek Durum Değişkenli (Hisse Senedi) Model
205
5.3.2. İki Durum Değişkenli Model
206
5.4. Matlab Uygulamalar
208
6. Bölüm:SONLU FARKLAR (FINITE DIFFERENCES)
GİRİŞ:
213
6.1. Fiyatlama ve Kısmi Diferansiyel Denklemler
213
6.1.1. Sınıflandırma
214
6.1.2. Dönüşümler
215
6.2. Sonlu Fark Yaklaşımı ve Isı Denkleminin Çözümü
217
6.2.1. Açık (Explicit) Yöntem
217
6.2.2. Crank-Nicolson methodu
222
6.3. Sonlu Fark Yöntemleri ve Black-Scholes Denklemi
226
6.3.1. Zımni Sonlu Farklar (Implicit Finite Difference Method)
227
6.3.2. Açık Sonlu Fark Yöntemi (Explicit Finite Difference)
235
6.3.3. Değişken Dönüşümü
237
6.3.4. Crank -Nicolson Yöntemi
238
7. Bölüm:AMERİKAN OPSİYONLAR
GİRİŞ
241
7.1. Roll, Geske, Whaley (RGW)Amerikan Call Modeli
241
7.2. Geske-Johnson (GJ) Amerikan Put Modeli
247
7.2.1. Model
247
7.2.2. Duyarlılıklar (Greks)
250
7.2.3. Formülün Uygulaması
250
7.3. Baron-Adesi
253
7.3.1. Amerikan Call Fiyatı
253
7.3.2. Amerikan Put Fiyatı
256
7.3.3. Kritik Fiyat için Algoritma
257
7.4. Simulasyon, En Küçük Kareler ve Amerikan Opsiyonlar
257
8. Bölüm:FAİZ ORANLARI VADE YAPISI VE FAİZ OPSİYONLARI
GİRİŞ
267
8.1. Faiz Oranları Vade Yapısı
267
8.1.1. Tanımlar
267
8.1.2. Bir Ekonomideki Vade Yapısı
268
8.1.3. Beklentiler Hipotezi (Expectations Hypothesis)
269
8.1.4. Bir Verim Eğrisi Modeli
271
8.1.5. Sürekli Zaman Vade Yapısı Notasyonu
272
8.1.6. Sürekli Zamanda Vade Yapısı Modellemesi
273
8.1.7. Sürekli Zaman Modelleri
276
8.2. Vasicek Modeli
281
8.2.1. Model ve Varsayımlar
281
8.2.2. Vade Yapısı Denklemi
283
8.2.3. Ornstein-Uhlenbeck Süreci
288
8.2.3.1. Stokastik OU Denkleminin Çözümü
289
8.3. Tahvil Opsiyonu Fiyatlaması ve Jamshidian (1989) Çözümü
297
8.4. Black, Derman, Toy (BDT) Modeli
306
8.4.1. Tanımlar
306
8.4.2. Değerleme
307
8.4.3. Vade Yapısından Spot Oranların Elde Edilmesi
308
8.4.4. Daha Uzun Vadeler
309
8.4.5. Hazine Tahvili üzerine Opsiyon
310
8.4.6. Duyarlılıklar
312
8.4.7. BDT Ağacı ve Jamshidian Modeli
313
8.4.7.1. Model
313
8.4.7.2. Verim(Yield) Eğrisine Uydurma
314
8.4.7.3. Verim ve Volatilite Yapılarına Uydurma
318
8.5. Matlab ve BDT
322
Kavram Dizini
327
Baskısı tükenmiştir.
Bu kitaplar da ilginizi çekebilir
TMS – TFRS – BOBİ – FRS
Şeref Demir
FVÖK (EBITDA) Faiz Vergi Amortisman Öncesi Karın Hesaplanması Finansal Tablo Analizi ve Şirket Değerlemede Kullanımı
Ali Atilla Perek, Çağrı Aksoy Hazır
İktisatçılar İçin Matematik
Enis Sınıksaran, Aylin Aktükün, Alpaslan Akay
Finans Matematiği
Meral Sucu, Funda Kul
Hakkımızda
|
Uluslararası Yayınevi Belgesi|
2023 Kaynakça Dokümanı|
Kişisel Verilerin Korunması |
Üyelik|
Siparişlerim|
İade Politikası|
İletişim