İSTATİSTİKLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR
1.1. Tanımlayıcı (Betimsel) İstatistik
21
1.2. Analizci (Çıkarımsal) İstatistik
21
1.3. İstatistik Biliminin Tanımı
21
1.4. Anakütle ve Örneklem
22
1.5. Parametre ve İstatistik
22
1.7. Verilerin Doğruluk Derecesi
24
1.8. Ölçümler ve Ölçümlerde Kullanılacak Ölçek Tipleri
24
a. Nominal Ölçek (Sınıflandırıcı Ölçek)
24
BÖLÜM SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
25
VERİLERİN DÜZENLENMESİ VE GRAFİKLE GÖSTERİMİ
1. Verilerin Düzenlenmesi
29
1.1. Verilerin Basit Seri Şeklinde Gösterimi
29
1.2. Verilerin Sınıflanlandırılmış Seri Şeklinde Gösterimi
30
1.3. Verilerin Gruplandırılmış Seri Şeklinde Gösterimi
31
1.3.1. Kesikli Serilerde Verilerin Gruplandırılması
31
Sınıf Sayısı ve Sınıf Aralığının Bulunması
31
Sınıf Ortası (Sınıf Değeri) ve Nisbi Frekans
32
Kesikli Gruplandırılmış Serinin Sürekli Gruplandırılmış Hale Dönüştürülmesi
32
Birikimli (Kümülâtif) Frekanslar
33
1.3.2. Sürekli Serilerde Verilerin Gruplandırılması
33
1.4. Verilerin Grafiklerle Gösterimi
35
1.4.2. Frekans Poligonu
36
1.4.6. Boxplot Grafiği
38
BÖLÜM SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
39
YER (MERKEZİ EĞİLİM) ÖLÇÜLERİ
1. Parametrik Yer Ölçüleri
49
1.1. Aritmetik Ortalama
49
Basit Serilerde Aritmetik Ortalamanın Hesaplanması
50
Sınıflandırılmış ve Gruplandırılmış Serilerde Aritmetik Ortalamanın Hesaplanması
50
Tartılı Serilerde Aritmetik Ortalamanın Hesaplanması
51
Aritmetik Ortalamanın Özellikleri
52
1.2. Geometrik Ortalama
53
Basit Serilerde Geometrik Ortalamanın Hesaplanması
53
Sınıflandırılmış ve Gruplandırılmış Serilerde Geometrik Ortalamanın Hesaplanması
54
Geometrik Ortalamanın Özellikleri
55
1.3. Harmonik Ortalama
55
Basit Serilerde Harmonik Ortalamanın Hesaplanması
56
Sınıflandırılmış ve Gruplandırılmış Serilerde Harmonik Ortalamanın Hesaplanması
57
Basit Serilerde Kareli Ortalamanın Hesaplanması
58
Sınıflandırılmış ve Gruplandırılmış Serilerde Kareli Ortalamanın Hesaplanması
59
2. Nonparametrik Yer Ölçüleri
60
Basit Serilerde Mod Hesaplaması
60
Sınıflandırılmış Serilerde Mod Hesaplaması
60
Gruplandırılmış Serilerde Mod Hesaplaması
61
Basit Serilerde Ortanca Hesaplaması
62
Sınıflandırılmış Serilerde Ortanca Hesaplaması
62
Gruplandırılmış Serilerde Ortanca Hesaplaması
63
Kartil (Dörtte Birlik)
64
Pörsentil (Yüzde Birlik)
65
BÖLÜM SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
66
1. Değişim Aralığı (range)
71
2. Kartiller Arası Fark (KAF)
72
Basit Serilerde Ortalama Sapmanın Hesaplanması
73
Sınıflandırılmış ve Gruplandırılmış Serilerde Ortalama Sapmanın Hesaplanması
73
Basit Serilerde Varyansın Hesaplanması
74
Sınıflandırılmış ve Gruplandırılmış Serilerde Varyansın Hesaplanması
76
Basit Serilerde Standart Sapmanın Hesaplanması
80
Sınıflandırılmış ve Gruplandırılmış Serilerde Standart Sapmanın Hesaplanması
81
6. Değişim Katsayısı (Varyasyon Katsayısı)
82
BÖLÜM SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
82
MOMENTLER, ÇARPIKLIK (ASİMETRİ) VE BASIKLIK
1.1. Sıfır Etrafındaki Momentler
87
Basit Serilerde Sıfır Etrafındaki Moment
87
Sınıflandırılmış ve Gruplandırılmış Serilerde Sıfır Etrafındaki Moment
87
1.2. Aritmetik Ortalama Etrafındaki Momentler
88
Basit Serilerde Aritmetik Ortalama Etrafındaki Moment
88
Sınıflandırılmış ve Gruplandırılmış Serilerde Aritmetik Ortalama Etrafındaki Moment
88
3. Çarpıklık (Skewness)
91
Pearson Çarpıklık Katsayısı
92
Moment Çarpıklık Katsayısı
93
4. Moment Basıklık Katsayısı (Kurtosıs)
95
BÖLÜM SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
97
1. Basit ve Bileşik İhtimaller
104
2. Bağımsız ve Bağımlı Olaylar
104
3. Birbirlerini Engelleyen ve Engellemeyen Olaylar
104
4.4. Permütasyon ve Kombinasyon
108
BÖLÜM SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
111
1. Kesikli Dağılımlar
117
Binom Dağılımının Parametreler
118
1.2. Poisson Dağılımı
123
Poisson Dağılımının Parametreleri
123
1.3. Hipergeometrik Dağılım
126
Hipergeometrik Dağılımının Parametreleri
127
2. Sürekli Dağılımlar
128
2.2. Standart Normal Dağılım
130
Standart Normal Dağılımın Özellikleri
130
3. Kesikli Dağılımların Normal Dağılıma Yaklaştığı Durumlar
135
3.1. Binomun Normal Dağılıma Yaklaştığı Durumlar
135
3.2. Poissonun Normal Dağılıma Yaklaştığı Durumlar
136
BÖLÜM SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
137
1. Örneklem Seçme Yöntemleri
147
1.1. Tesadüfî Olmadan Örneklem Seçme
147
1.2. Tesadüfî Örneklem Seçme
147
2. Örneklem Yöntemleri
148
2.1. Olasılıklı Olmayan Örneklem Yöntemleri
148
2.1.1. Monografi Örneklemi
148
2.1.2. Kota Örneklemi
148
2.2. Olasılıklı Örneklem Yöntemleri
148
2.2.1. Basit Tesadüfi Örneklem
148
2.2.2. Tabakalı Örneklem
149
2.2.3. Küme Örneklemi
149
3. Örneklem Hacminin Belirlenmesi
149
3.1. Ana Kütlenin Varyansı ve Ana Kütledeki Birim Sayısı Biliniyorsa Örneklem Hacminin Belirlenmesi
150
3.2. Sadece Anakütlenin Varyansı Biliniyorsa Örneklem Hacminin Belirlenmesi
150
3.3. Örneklemin Varyansı ve Anakütlenin Birim Sayısı Biliniyorsa Örneklem Hacminin Belirlenmesi
151
3.4. Sadece Örneklemin Varyansı Biliniyorsa Örneklem Hacminin Belirlenmesi
152
3.5. İncelenecek Olayın Gerçekleşme İhtimali (P) Biliniyorsa Örneklem Hacminin Belirlenmesi
152
4. Örneklem Dağılımları
153
4.1. Tek Örneklem Ortalamalarının Dağılımı
154
4.2. Tek Örneklem Oranlarının Dağılımı
156
4.3. İki Örneklem Oranları Farklarının Dağılımı
158
4.4. İki Örneklem Ortalamaları Farklarının Dağılımı
159
BÖLÜM SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
160
İSTATİSTİKÎ TAHMİN TEORİSİ GÜVEN ARALIĞI
1. Tek Ana Kütle Ortalaması İçin Güven Aralığının Hesaplanması
167
1.1. Tek Ana Kütle Ortalamasının Güven Aralığının Hesaplanmasında Z Dağılımının Kullanılması
167
1.2. Tek Ana Kütle Orta Tek Ana Kütle Ortalamasının Güven Aralığının Hesaplanmasında T Dağılımının Kullanılması
169
2. Tek Ana Kütle Oranının Güven Aralığının Hesaplanması
170
3. İki Ana Kütle Oranları Arasındaki Fark İçin Güven Aralığının Hesaplanması
171
4. İki Ana Kütle Ortalamaları Arasındaki Fark İçin Güven Aralığının Hesaplanması
171
4.1. İki Ana Kütle Ortalamaları Arasındaki Fark İçin Güven Aralığının Hesaplanmasında Z Dağılımının Kullanılması
171
4.2. İki Ana Kütle Ortalamaları Arasındaki Fark İçin Güven Aralığının Hesaplanmasında T Dağılımının Kullanılması
172
5. Ana Kütle Standart Sapması İçin Güven Aralığının Hesaplanması
172
BÖLÜM SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
173
İSTATİSTİKÎ KARAR TEORİSİ (HİPOTEZ TESTLERİ)
1.1. Birinci ve İkinci Tip Hata
179
1.2. Önem Düzeyi ve Testin Gücü
179
1.3. Kabul ve Red Alanları
180
1.4. Hipotez Testinin Aşamaları
181
2. Tek Anakütle Ortalaması Hipotez Testi
190
3. Tek Anakütle Oranı Hipotez Testi
192
4. İki Anakütle Ortalamaları Arasındaki Farkın Hipotez Testi
194
Ana Kütle Ortalamaları Arasındaki Farkın Aynı Olduğu Durumlar
194
Ana Kütle Ortalamaları Arasında Belli Bir Farkın Olduğu Durumlar
195
Ana Kütle Varyanslarının Eşit Olduğu Durumlar
197
5. İki Anakütle Oranları Arasındaki Farkın Hipotez Testi
198
6. T Testi İçin Hipotez Testi
200
6.1. Tek Anakütle Ortalamasının Hipotez Testinde T Dağılımının Kullanılması
200
6.2. İki Anakütle Ortalaması Arasındaki Farkın Hipotez Testinde T Dağılımının Kullanılması
202
6.3. Eşlenik Durumlar İçin t Testi
204
BÖLÜM SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
205
1. Ki–Kare Bağımsızlık ve Homojenlik Testleri
217
2. Ki–Kare Uyum Testleri
227
3. Ana Kütle Varyansının Hipotez Testi
239
BÖLÜM SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
240
1. Tek Faktörlü (Yönlü) Varyans Analizi
251
Tek Faktörlü Varyans Analizinde Takip Edilecek Yöntem
252
Örnek Alımlarının Tam Olarak Yapıldığı Durumlar
254
Örnek Alımlarında Eksiklik Bulunması Durumu
259
2. İki Faktörlü (Yönlü) Varyans Analizi
263
İki Faktörlü Varyans Analizinde Takip Edilecek Yöntem
263
3. Gruplar Arasındaki Farklılığın Belirlenmesi
268
3.1. Gerçekten Önemli Fark Metodu
269
BÖLÜM SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
275
REGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ
Deterministik ve Stokastik İlişki
288
En Küçük Kareler Yöntemi
288
1.1. Doğrusal Regresyon
289
1.1.1. Toplamlar Yöntemiyle Doğrusal Regresyon Parametrelerinin Bulunması
289
1.1.2. Ortalamalar Yardımı İle Doğrusal Regresyon Parametrelerinin Bulunması
292
1.1.3. Doğrusal Regresyon Denkleminin F Testi (Genel Anlamlılık Testi)
293
1.1.4. Doğrusal Regresyon Katsayısının T Testi
294
1.2.1. Çoklu Regresyonda En Küçük Kareler Yöntemi
310
1.2.2. Çoklu Regresyon Denkleminin F Testi
311
2. Korelasyon Analizi
318
2.1. Doğrusal Korelasyon
318
2.2. Doğrusal Korelasyon Katsayısının Önem Testi
319
3. Korelasyon Katsayısı İle Regresyon Katsayısı Arasındaki İlişki
320
4. Belirleme (Determinasyon) Katsayısı
324
BÖLÜM SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
327
PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ
1. Tek Örneklem Anakütle Testleri
335
1.1. İşaret Testi (Sign Test)
335
1.2. Wilcoxon Signed Rank Test (Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi)
340
1.5. Tek Örneklem Kolmogorov–Smirnov Testi
350
1.5.1. Uniform (Düzgün) Dağılıma Uygunluk Testi
351
1.5.2. Normal Dağılıma Uygunluk Testi
355
1.5.3. Poisson Dağılıma Uygunluk Testi
357
2. Bağımsız İki Örneklem Testleri
359
2.1. Mann–Whıtney U Testi
359
2.2. İki Bağımsız Örneklem İçin Kolmogorov–Smirnov (K–S) Testi
362
2.3. Moses Extreme Reaction Test (Moses Aşırı Tepkiler Testi)
365
2.4. Wald Wolfowitz (Run Testi)
370
3. Bağımsız K Adet Örneklem Testleri
375
3.1. Kruskal–Wallis Testi
375
3.2. Mood–Median Testi
382
3.3. Jonckheere–Terpstra Test
385
4. Bağımlı (Eşlenik) İki Örneklem Testleri
389
4.1. Wilcoxon İki Örneklem Eşlenik Durumlar Testi
389
4.2. İşaret (Sign) Eşlenik Durumlar Testi
392
5. Bağımlı K Adet Örneklem Testleri
397
5.1. Cochran’s Q Testi
397
BÖLÜM SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
404
Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi
406
Tek Örneklem Kolmogorov–Simirnov Uyum Testi
417
İki Örneklem Kolmogorov–Simirnov Test
427
Jonckheere–Terpstra Testi
441
Wilcoxon Çift Örneklem Testi
443
Eşlenik Durumlar İşaret Testi
445
BÖLÜM SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
468