Finansal Stokastik Süreçler

Finansın matematik ve istatistik ile ilişkisi 1960’lı yıllara kadar elementer düzeyde kalmıştır. Tüm işlemlerin deterministik ortamlarda gerçekleştiği varsayımının geçerli olduğu bu dönemde risk olgusu sadece şans oyunları için kullanılmıştır. Portföy Teorisinin ortaya çıkışı ve Bretton Woods Sisteminin yıkılması sonrasında dalgalı kur rejiminin kullanılmaya başlanması ile finans geleceği baz alan hesaplamalara başlamıştır. Sonrasında bu hesaplamaların odağında Olasılık Teorisinin olması kaçınılmaz olmuştur.

Belirsizliği ölçmekten öteye giderek finansal piyasalarda tahmin yapmak istediğimizde doğadaki rastsallığa yakın süreçler ile karşılaşırız. Bu noktada bazen olasılık teorisinin mevcut teoremleri finansal tahminler için yeterli olmaz. Bir hisse senedinin fiyat hareketinin modellenmesi için sudaki ölü polenlerin hareketini açıklayan Brownian Hareketinin kullanılması sanıyorum bu durumu açıklayan en çarpıcı örnektir. Ancak finansal hesaplamaların herhangi bir başka sürece birebir uygun olamayacağı, ekonominin değişken ve geçmişte yaşananlardan tamamıyla bağımsız yapısı ile açıklanabilir.

Geleceğe ilişkin yapabileceğimiz en iyi tahminin sadece elimizdeki son durumu gösteren veri olduğu stokastik sürecin riskli bir varlığın fiyat hareketini modellemede kullanıyor olmamız konunun ne denli kendine özgü olduğunu bize açıklamaktadır.