Kısmi Türevli Denklemler

Mühendisliğin çeşitli dallarında ve temel bilimlerde adî türevli diferensiyel denklemler kadar kısmî türevli denklemlerin konularına da ihtiyaç duyulmaktadır. Aslında Matematik-Analizin bir dalı olan kısmî türevli denklemler, fiziksel uygulamalarının çokluğu nedeniyle Uygulamalı Matematiğin bir dalı olarak görülmektedir. Bir ortamdaki dalga yayılması, ısı transferi veya herhangi bir potansiyel yayılması incelendiğinde hemen kısmî türevli denklemlerle karşılaşılır. Teorisi çok geniş olan bu tip denklemlerin sadece amaca uygun olan belli bir kısmı burada incelenmiştir.

Genel olarak kısmî türevli denklemler, adî türevli diferensiyel denklemlere dönüştürülerek çözüldüğünden bu kitabın konularını anlayabilmek için önceden adî türevli diferensiyel denklemler dersinin konularını bilmek gerekir. Dördüncü bölümde her ne kadar Fourier Serileri karşımıza çıksa da gerekli açıklamalarla Fourier Serisine olan ihtiyaç giderilmiştir.

Bu kitabın birinci, ikinci ve üçüncü bölümlerinde kısmî türevli denklemlerin temel teorisi ve çözüm yöntemleri verilmiş, 4. Bölümde ise önce bir ve iki boyutlu dalga denklemi ile bir ve iki boyutlu ısı denklemi incelenmiş; daha sonra iki boyutlu Laplace Denklemi ele alınmıştır. Tamamen benzer düşüncelerle incelenebileceğinden üç boyutlu Laplace Denkleminin dik, silindirik ve küresel koordinatlardaki incelenmesi bu kitapta ele alınmamıştır.

(Önsözden)