4. Baskı,
Ekim 2023
Kitabın Detayları
Dili:
Türkçe
Ebat:
16x24
Sayfa Sayısı:
414
Kitabın Fiyatı:
310,00₺
Stoktan hemen gönderilir.
Kitabın Açıklaması
Kitabın, ilk 3 baskısının ardından gerek akademisyenlerden, gerekse öğrencilerden gelen istek, öneri, vs.. dikkate alınarak eserin gözden geçirilen ve yeniden düzenlenen 4. baskısı yapılmıştır.
Bu baskının en büyük özellği, kitabın sadece lisans seviyesinde okutulan konulardan oluşacak şekilde revize edilmesidir. Lisans üstü seviyesine yönelik konuların olduğu bölümler, ayrı bir kitap olarak ilerleyen zamanlarda yayınlanacaktır.
Eğitimcilerin büyük çoğunluğu, bir ders için seçilen ders kitabının, o derste öğretilecek konuların anlaşılması ve öğrenilmesi için öğrenciye rehber olacağında hemfikirdirler. Bu durumda da ders kitabı kolay anlaşılır olmalı ve öğrenimi kolaylaştıracak şekilde yazılmalı ve düzenlenmelidir. Bu noktalara dikkat edilerek hazırlanan bu kitap, Fizik eğitiminde "Matematik Yöntemler" derslerinde kaynak ders kitabı ve Mühendislik eğitiminde "Mühendislik Matematiği" derslerinde yardımcı kitap olarak kullanılabilir.
Kitaptaki konular, klasik mekanik, kuantum mekaniği, elektromagnetik teori, ısı teorisi, akışkanlar mekaniği vb. derslerde öğrencilerin karşılaşabileceği matematiksel problemlerinin çözümüne yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır.
İşlenen konular 160 çözümlü örnekle desteklenerek, konunun daha rahat anlaşılması amaçlanmış ve konuların sonunda da toplam 176 probleme yer verilmiştir.
Kitabın Konu Başlıkları
Vektörel Analiz
Eğrisel Koordinatlar
Vektörel Fonksiyonlar İçin İntegral
Kompleks Analiz
Kompleks İntegral
Rezidü Teoremi
Soyut Vektör Uzayları
Matrisler ve Determinantlar
Özel Fonksiyonlar
Ortogonal Polinomlar
Fourier Serileri
İntegral Dönüşümleri
Diferansiyel Denklemler
Tensörel Analiz
Kitapla İlgili Kategoriler
Kitabın İçindekileri
Önsöz
7
1. Bölüm
VEKTÖREL ANALİZ
1.1. VEKTÖRLERİN ÖZELLİKLERİ
17
1.2. BAZ VEKTÖRLERİ VE BİR VEKTÖRÜN BİLEŞENLERİ
22
1.3. ÜÇLÜ SKALER ÇARPIM
28
1.4. LİNEER BAĞIMSIZLIK
29
PROBLEMLER:
31
1.5. ÜÇLÜ VEKTÖREL ÇARPIM
32
1.6. VEKTÖR ÇARPIMLARININ İNDİRGENMESİNDE KULLANILACAK KAVRAMLAR
33
PROBLEMLER:
38
1.7. DİFERANSİYEL VEKTÖR HESABI
39
PROBLEMLER:
42
1.8. NABLA (DEL) İŞLEMCİSİ
43
1.9. SKALER VE VEKTÖREL ALANLAR
44
1.9.1. Gradyan
45
1.9.2. Diverjans
46
1.9.3. Rotasyonel
48
1.9.4. Laplasyen
49
PROBLEMLER:
53
2. Bölüm
EĞRİSEL KOORDİNATLAR
2.1. YAY UZUNLUĞU, YÜZEY VE HACİM ELEMANLARI
57
2.2. EĞRİSEL KOORDİNATLARDA GRADYAN, DİVERJANS, ROTASYONEL VE LAPLASYEN
58
2.3. SİLİNDİRİK KOORDİNAT SİSTEMİ
60
2.4. KÜRESEL KOORDİNAT SİSTEMİ
66
PROBLEMLER:
74
3. Bölüm
VEKTÖREL FONKSİYONLAR İÇİN İNTEGRAL
3.1. EĞRİSEL İNTEGRAL
75
3.2. YÜZEY İNTEGRALİ
89
3.3. HACİM İNTEGRALİ
93
PROBLEMLER:
95
3.4. DÜZLEMDE GREEN TEOREMİ
98
3.5. DİVERJANS (GAUSS) TEOREMİ
101
3.6. STOKES TEOREMİ
105
PROBLEMLER:
108
4. Bölüm
KOMPLEKS ANALİZ
4.1. KOMPLEKS SAYILAR
109
4.1.1. Kompleks Sayıların Cebirsel İşlemleri
109
4.1.2. Kompleks Düzlem ve Kutupsal Gösterim
111
4.1.3. De Moivre Teoremi
112
4.1.4. Kompleks Sayıların Kökleri
112
4.1.5. Euler Formülü
113
4.1.6. Polinom Denklemleri
119
PROBLEMLER:
122
4.2. KOMPLEKS DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLAR
123
4.2.1. Kompleks Fonksiyonların Dönüşümü
123
4.2.2. Kompleks Fonksiyonların Türevi
128
4.2.3. Analitik Fonksiyon
130
4.3. CAUCHY–RİEMANN DENKLEMLERİ
132
4.3.1. Harmonik Fonksiyonlar
134
PROBLEMLER:
137
4.3.2. Kutupsal Koordinatlarda Cauchy–Riemann Denklemleri
138
4.4. BAZI TEMEL KOMPLEKS FONKSİYONLAR
139
4.4.1. Kompleks Polinom Fonksiyon
139
4.4.2. Üstel Fonksiyon
140
4.4.3. Trigonometrik Fonksiyonlar
140
4.4.4. Hiperbolik Fonksiyonlar
141
4.4.5. Logaritmik Fonksiyonlar
141
PROBLEMLER:
142
4.5. KRİTİK NOKTALAR
143
4.5.1. Sıfır Noktası
143
4.5.2. Tekil Noktalar
143
PROBLEMLER:
147
5. Bölüm
KOMPLEKS İNTEGRAL
5.1. GİRİŞ
149
PROBLEMLER:
158
5.2. CAUCHY TEOREMİ VE ANALİTİK FONKSİYON
159
5.3. CAUCHY İNTEGRAL FORMÜLLERİ
161
5.4. ANALİTİK FONKSİYONUN TÜREVİ
172
PROBLEMLER:
177
5.5. KOMPLEKS FONKSİYONLARIN SERİ AÇILIMLARI
179
5.5.1. Taylor Serisi
179
5.5.2. Laurent Serisi
183
PROBLEMLER:
186
6. Bölüm
REZİDÜ TEOREMİ
6.1. REZİDÜ HESAPLAMA YÖNTEMLERİ
189
PROBLEMLER:
199
6.2. REZİDÜ YÖNTEMİYLE REEL İNTEGRAL HESAPLARI
200
6.3. KATLI FONKSİYONLAR VE RİEMANN YÜZEYLERİ
220
PROBLEMLER:
227
7. Bölüm
SOYUT VEKTÖR UZAYLARI
7.1. LİNEER VEKTÖR UZAYLARI
230
7.2. BAZ VEKTÖRLERİ VE BİLEŞENLER
232
7.3. SKALER ÇARPIM
233
7.4. ORTONORMAL BAZ VEKTÖRLERİ VE BİR VEKTÖRÜN BU BAZDA BİLEŞENLERİ
235
7.5. GRAMM– SCHMİDT DİKLEŞTİRME YÖNTEMİ
239
PROBLEMLER:
245
7.6. LİNEER OPERATÖR (İŞLEMCİ)
246
7.6.1. Lineer Operatör Cebiri
247
7.6.2. Bazı Özel Operatörler
249
7.6.3. Lineer Operatörlerin Özdeğer ve Özvektörleri
250
7.6.3.1. Hermitik Operatörlerin Özdeğer Problemi
251
PROBLEMLER:
252
8. Bölüm
MATRİSLER VE DETERMİNANTLAR
8.1. DETERMİNANTLAR
253
8.1.1. Determinantların Özellikleri
254
8.1.2. Lineer Sistemlerin Çözümü
256
8.2. MATRİSLER
257
PROBLEMLER:
263
8.2.1. Matrislerin Özellikleri
264
PROBLEMLER:
269
8.3. BENZERLİK DÖNÜŞÜMLERİ
270
8.3.1. Birimsel Dönüşümler
272
PROBLEMLER:
277
8.4. BİR MATRİSİN ÖZDEĞER VE ÖZVEKTÖRLERİ
278
PROBLEMLER:
284
8.4.1. Bir Matrisin Köşegenleştirilmesi
285
8.4.2. Hermitik Matrislerin Özdeğer ve Özvektörleri
287
8.4.3. Hermitik İki Matrisin Birlikte Köşegen Hale Getirilmesi
289
PROBLEMLER:
294
9. Bölüm
ÖZEL FONKSİYONLAR
9.1. GAMA FONKSİYONU
297
9.2. BETA FONKSİYONU
299
9.3. BİRİM BASAMAK FONKSİYONU
301
9.4. DİRAC DELTA FONKSİYONU
303
PROBLEMLER:
307
9.5. BESSEL FONKSİYONLARI
308
9.5.1. Bessel Fonksiyonlarının Üretici Fonksiyonu
313
9.5.2. Tekrarlama ve Türev Bağıntıları
314
9.5.3. Bessel Diferansiyel Denklemi
316
9.5.4. Bessel Fonksiyonlarının Dikliği
317
9.5.5. İkinci Dereceden Diferansiyel Denklemlerin Bessel Diferansiyel Denklemine Dönüştürülmesi
318
PROBLEMLER:
321
9.6. KÜRESEL BESSEL FONKSİYONLARI
322
9.6.1. Küresel Bessel Fonksiyonlarının Tekrarlama Bağıntısı
324
9.6.2. Küresel Bessel Fonksiyonlarının Türev Bağıntısı
324
PROBLEMLER:
326
Bölüm 10
ORTOGONAL POLİNOMLAR
10.1. LEGENDRE POLİNOMLARI
328
10.1.1. Legendre Diferansiyel Denkleminin Rodrigues Formülü ile Çıkarılması
330
10.1.2. Üretici Fonksiyon
331
10.1.3. Tekrarlama Bağıntısı
332
10.1.4. Türev Bağıntısı
334
10.1.5. Legendre Polinomlarının Özel Değerleri
335
10.1.6. Parite
336
10.1.7. Legendre Polinomlarının Diklik Bağıntısı ve Normu
337
10.1.8. Bir Fonksiyonun Legendre Serisi Olarak Açılımı
340
PROBLEMLER:
342
10.2. BAĞLI LEGENDRE POLİNOMLARI
343
10.2.1. Bağlı Legendre Polinomlarının Üretici Fonksiyonu, Tekrarlama ve Türev Bağıntıları
345
10.2.2. Diklik Bağıntısı, Parite ve Ortogonal Seri
347
PROBLEMLER:
348
10.3. KÜRESEL HARMONİKLER
349
PROBLEMLER:
353
10.4. HERMİTE POLİNOMLARI
354
10.4.1. Hermite Polinomlarının Diferansiyel Denklemi
355
10.4.2. Üretici Fonksiyon
355
10.4.3. Tekrarlama Bağıntısı
356
10.4.4. Türev Bağıntısı
356
10.4.5. Özel Değerleri ve Parite
357
10.4.6. Diklik Bağıntısı ve Normlama
358
10.4.7. Bir Fonksiyonun Hermite Polinomları Serisi Olarak Açılımı
360
PROBLEMLER:
364
10.5. LAGUERRE POLİNOMLARI
365
10.5.1. Laguerre Polinomlarının Diferansiyel Denklemi
366
10.5.2. Üretici Fonksiyon
366
10.5.3. Tekrarlama ve Türev Bağıntıları
367
10.5.4. Laguerre Polinomlarının Özel Değerleri ve Parite
367
10.5.5. Diklik Bağıntısı ve Normlama
367
10.5.6. Laguerre Polinomlarının Ortogonal Serisi
369
PROBLEMLER:
371
10.6. BAĞLI LAGUERRE POLİNOMLARI
372
10.6.1. Bağlı Laguerre Polinomlarının Diferansiyel Denklemi
372
10.6.2. Üretici Fonksiyonu
373
10.6.3. Tekrarlama ve Türev Bağıntıları
373
10.6.4. Diklik Bağıntısı
374
10.6.5. Ortogonal Seri
374
PROBLEMLER:
376
PROBLEMLERİN CEVAPLARI
377
EK: FORMÜLLER VE TABLOLAR
391
Kaynaklar
407
Kavram Dizini
409
Kitabın Fiyatı:
310,00₺
Stoktan hemen gönderilir.
Bu kitaplar da ilginizi çekebilir
Varyasyonlar Hesabı
Mehmet Sezgin, Arzu Güleroğlu
Matematik
Ergün Eroğlu
Fizikte Bilim, Tarih, Dönüşüm
Mustafa Dikici
Matematik Okuryazarlığı El Kitabı
Murat Altun, Tuğçe Kozaklı Ülger, Işıl Bozkurt
Hakkımızda
|
Uluslararası Yayınevi Belgesi|
2023 Kaynakça Dokümanı|
Kişisel Verilerin Korunması |
Üyelik|
Siparişlerim|
İletişim