Çözümlü Soyut Cebir Problemleri

Bu kitap, "Soyut Cebir" lisans derslerinde kullanılmak üzere yardımcı ders kitabı olarak hazırlanmış. Matematiğin diğer alanlarında da olduğu gibi, soyut cebirin teoremlerinin ifadesinin anlaşılmasında teoremler ile ilgili örneklerin ayrıntılı olarak ele alınmasının önemi büyüktür, kitabın oluşturulmasının temel sebebi de budur. Bu nedenle, kavramlar verildikten sonra kavramlar üzerine açıklamalar verilmiş ve kavramlar çözümlü problemler ile pekiştirilmeye çalışılmış.

Kitap, iki bölümden oluşmaktadır, kitabın birinci bölümünde grup teori, ikinci bölümünde ise halka teori ele alınmış. Grup teori bölümünde, sonlu gruplar, devirli gruplar, permütasyon grupları, normal alt gruplar, bölüm grupları, izomorfizmler, izomorfizm teoremleri, grup serileri, çözülebilir gruplar, sonlu üreteçli abelyen gruplar ve Sylow teoremleri ele alınmış. Halka teori bölümünde halkalar ele alınmış ve bunlar birimli, değişmeli, tamlık bölgesi, bölme halkası, cisim olarak sınıflandırılmış. Bundan başka, ideal ve idealler yardımıyla bölüm halkaları, kesirler cismi, tek türlü çarpanlara ayırma bölgesi, bölme algoritması, en büyük ortak bölen, asal eleman gibi kavramlar ele alınmış.

(Önsözden)