Olasılık ve Rasgele Değişkenler
Yoğunluk Fonksiyonu – Birikimli Dağılım Fonksiyonu
1. Baskı,
Ekim 2018
Kitabın Detayları
Dili:
Türkçe
Ebat:
16x24
Sayfa Sayısı:
256
Kitabın Fiyatı:
200,00₺
İndirimli (%51):
99,00₺
Stoktan hemen gönderilir.
Kitabın Açıklaması
Bu kitap da olasılık ve rasgele değişkenler konusunu ele alınmıştır.
Kitabın birinci bölümü temel tanımlara ayrılmıştır. Bu bölümde örnek uzayı, olay, deney gibi temel tanımları verilmiştir. İkinci bölümde ilk bölümde yapılan temel tanımların uygulaması niteliğindeki konu başlıkları anlatılmıştır. Kitabın üçüncü kısmında ise rasgele değişkenler konusuna giriş yapılmıştır.
Rasgele değişkenler günümüzde neredeyse tüm bilim dallarında kullanılmaktadır. Bu bilim dallarına örnek olarak şunları verebiliriz, matematik, istatistik, ekonomi, iktisat, fizik, elektronik mühendisliği, bilgisayar mühendisliği, inşaat mühendisliği, makine mühendisliği, mekatronik mühendisliği, bankacılık, pazarlama, borsa, vb. Olasılık ve rasgele değişken konusunun olmadığı bir sayısal bilim alanı yok gibi bir şey olduğuna göre bu konunun sayısal mesleklere sahip insanlar tarafından öğrenilmesinin önemi açıkça belli olmaktadır. İyi bir mühendis veya bilim adamı olmanın yolu olasılık ve rasgele değişkenler konusunu iyi bilmekten geçmektedir.
Bu kitap ile olasılık ve rasgele değişkenler konusunu kolay bir şekilde öğrenmeniz amaçlanmış olup, anlatılan konular 142'si çözümlü 225 soru ile desteklenmiştir.
Kitabın Konu Başlıkları
Temel Tanımlar: Deney, Örnek Uzayı, Olay
Olasılık, Olasılık Kanunları ve Koşullu Olasılık
Toplam Olasılık Teoremi ve Bayes Kuralı
Bağımsız Denemeler ve Binom Olasılıkları
Ayrık Rasgele Değişkenler
Birikimli Dağılım Fonksiyonu
Ortalama Değer (Beklenen Değer), Varyans, ve Standart Sapma
Ortak Olasılık Kütle Fonksiyonu
Sürekli Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu
Rasgele Değişken İçin Koşullu Varyans
Ortak Birikimli Dağılım Fonksiyonu
İki Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu
Kitapla İlgili Kategoriler
Kitabın İçindekileri
Önsöz
5
Terimler Sözlüğü
11
Bölüm – 1
DENEYLER, ÖRNEK UZAYLAR, OLAYLAR VE OLASILIK KANUNLARI
1.1 Temel Tanımlar: Deney, Örnek Uzayı, Olay
13
1.2 Olaylar Üzerinde İşlemler
16
1.3 Olasılık ve Olasılık Kanunu
16
1.4 Ayrık Olasılık Kanunu
17
1.5 Birleşik Deney
18
1.6 Olasılık Fonksiyonunun Özellikleri
26
1.7 Olayların Venn Şemaları ile Gösterilmesi
28
1.8 Koşullu Olasılık
31
Problemler
41
Bölüm – 2
TOPLAM OLASILIK TEOREMİ, BAĞIMSIZLIK, KOMBİNATORYAL
2.1 Toplam Olasılık Teoremi ve Bayes Kuralı
43
2.1.1 Toplam Olasılık Teoremi
44
2.1.2 Bayes Kuralı
47
2.2 Çarpım Kuralı
50
2.3 Bağımsızlık
51
2.3.1 Birden Fazla Olayın Bağımsız Olması
53
2.4 Koşullu Bağımsızlık
54
2.5 Bağımsız Denemeler ve Binom Olasılıkları
57
2.6 Sayma Prensibi
65
2.7 Permutasyon
66
2.8 Kombinasyonlar
67
2.9 Bölüntüleme
71
2.10 Örnek Olay İncelemesi: İkili Haberleşme Kanallarının Modellenmesi
76
Problemler
80
Bölüm – 3
AYRIK RASGELE DEĞİŞKENLER
3.1 Ayrık Rasgele Değişkenler
83
3.2 Olayları Rasgele Değişkenler Kullanarak Tanımlama
85
3.3 Ayrık Rasgele Değişkenler için Olasılık Kütle Fonksiyonu
93
3.4. Birikimli Dağılım Fonksiyonu
96
3.5 Ortalama Değer (Beklenen Değer), Varyans, ve Standart Sapma
104
3.5.1 Beklenen Değer
104
3.5.2 Varyans (Değişki)
105
3.5.3 Standart Sapma
106
3.6 Rasgele Değişkenlerin Fonksiyonları İçin Beklenen Değer ve Varyans Hesabı
108
3.7 Matematik Dünyasında İsmi Geçen ve İyi Bilinen Rasgele Değişkenler
117
3.7.1 Binom Rasgele Değişkeni
117
3.7.2 Geometrik Rasgele Değişken
118
3.7.3 Poisson Rasgele Değişkeni
119
3.7.4 Bernoulli Rasgele Değişkeni
120
3.7.5 Ayrık Tekdüze Rasgele Değişken
120
Problemler
123
Bölüm – 4
RASGELE DEĞİŞKENLERİN FONKSİYONLARI
4.1 Ayrık Rasgele Değişkenlerin Fonksiyonları için Olasılık Kütle Fonksiyonu Hesabı
129
4.2 Ortak Olasılık Kütle Fonksiyonu
132
4.3 Koşullu Olasılık Kütle Fonksiyonu
137
4.4 Üç veya Daha Fazla Rasgele Değişkenin Ortak Olasılık Kütle Fonksiyonu
140
4.5 İki Rasgele Değişkenin Fonksiyonları
142
4.6 Olay Koşullu Olasılık Kütle Fonksiyonu
144
4.7 Koşullu Beklenen Değer
147
4.8 Rasgele Değişkenlerin Bağımsızlığı
150
4.8.1 Bir Rasgele Değişkenin Bir Olaydan Bağımsız Olması
151
4.8.2 İkiden Fazla Rasgele Değişkenin Birbirlerinden Bağımsız Olması
155
Problemler
156
Bölüm – 5
SÜREKLİ RASGELE DEĞİŞKENLER
5.1 Sürekli Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu
159
5.2 Sürekli Tekdüze Rasgele Değişken
162
5.3 Sürekli Rasgele Değişkenler İçin Beklenen Değer ve Varyans Hesabı
164
5.4 Sürekli Rasgele Değişkenlerin Fonksiyonları İçin Beklenen Değer ve Varyans Hesabı
165
5.5 Gaussian veya Normal Rasgele Değişken
167
5.5.1 Standart Rasgele Değişken
168
5.6 Üstel Rasgele Değişken
171
5.7 Sürekli Rasgele Değişkenler İçin Birikimli Dağılım Fonksiyonu
173
5.7.1 Birikimli Dağılım Fonksiyonunun Özellikleri
173
5.8 Dürtü Fonksiyonu
176
5.9 Birim Adım Fonksiyonu
177
5.10 Sürekli Rasgele Değişkenler İçin Koşullu Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu
183
5.11 Sürekli Rasgele Değişkenler İçin Koşullu Beklenen Değer
186
5.12 Sürekli Rasgele Değişkenler İçin Koşullu Varyans
193
Problemler
199
Bölüm – 6
BİRDEN FAZLA RASGELE DEĞİŞKENİN OLMASI DURUMU
6.1 Aynı Deney İçin Birden Fazla Rasgele Değişkenin Tanımlanması
205
6.2 Rasgele Değişken Koşullu Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu
210
6.3 Koşullu Beklenen Değer
211
6.3.1 Olasılık Yoğunluk Fonksiyonları İçin Bayes Kuralı
213
6.4 Rasgele Değişken Koşullu Beklenen Değer
214
6.5 Rasgele Değişken İçin Koşullu Varyans
218
6.6 Sürekli Rasgele Değişkenlerin Birbirlerinden Bağımsız Olması
221
6.7 Ortak Birikimli Dağılım Fonksiyonu
223
6.7.1 Üç veya Daha Fazla Rasgele Değişken Olma Durumu
224
6.7.2 Gerekli Bilgiler: Çifte Entegrasyon İçin Hatırlatma
225
6.7.3 Kovaryans ve Korelasyon (Bağlılaşım)
228
6.7.4 Korelasyon (Bağlılaşım) Katsayısı
229
6.8 Rasgele Değişkenlerin Fonksiyonlarının Dağılım Fonksiyonları
229
6.9 İki Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu
234
6.10 Bir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Yoğunluk Fonksiyonunun Değişik Yöntemle Bulunması
237
6.11 İki Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Yoğunluk Fonksiyonunun Birikimli Dağılım Fonksiyonu Kullanarak Hesaplama
238
6.12 İki Rasgele Değişkenin İki Ayrı Fonksiyonu
243
Problemler
251
Kavramlar Dizin
255
Kitabın Fiyatı:
200,00₺
İndirimli (%51):
99,00₺
Stoktan hemen gönderilir.
Bu kitaplar da ilginizi çekebilir
Varyasyonlar Hesabı
Mehmet Sezgin, Arzu Güleroğlu
Matematik Yöntemler
Emine Öztürk
Matematik
Ergün Eroğlu
Matematik Okuryazarlığı El Kitabı
Murat Altun, Tuğçe Kozaklı Ülger, Işıl Bozkurt
Hakkımızda
|
Uluslararası Yayınevi Belgesi|
2023 Kaynakça Dokümanı|
Kişisel Verilerin Korunması |
Üyelik|
Siparişlerim|
İletişim