Sayısal Hesaplama ve Programlama
Akış Diyagramlarıyla Birlikte C# ve MATLAB'ta Kodlanmış Sayısal Analiz Yöntemleri
1. Baskı,
Aralık 2018
Kitabın Detayları
Dili:
Türkçe
Ebat:
16x24
Sayfa Sayısı:
568
Kitabın Fiyatı:
420,00₺
Stoktan hemen gönderilir.
Kitabın Açıklaması
Sayısal sistemler (hesap makineleri, mikroişlemciler, bilgisayarlar vb.); değer (üstel, trigonometrik, logaritmik vb.), türev, integral, kök bulma gibi birçok hesaplamaları sayısal yöntemler kullanarak gerçekleştirmektedirler. Bu doğrultuda birçok yöntem geliştirilmiş ve geliştirilmeye de devam edilmektedir.
Kitapta; seri açılımları, en küçük kareler yöntemi, enterpolasyonlar, sayısal türev, sayısal integral, kök bulma, denklem sistemlerinin çözümleri ile diferansiyel denklemler ve sistemlerinin çözümleri konularındaki sayısal yöntemler ayrıntılı açıklanmış, örnek problemlerle anlatımlar desteklenmiş, akış diyagramları çizilmiş ve Visual C# ile MATLAB GUI ortamlarında kodlanmıştır. Böylece hem sayısal yöntemlerin anlaşılması, hem de bilgisayar ortamlarında kodlanarak kullanımının sağlanması amaçlanmıştır.
Kitapta çok sayıda sayısal yöntem, örnek problem ve çözümleri, akış diyagramı ve kodları ile yüzlerce farklı algoritma yer almakta olup Sayısal Analiz, Nümerik Analiz, Sayısal Çözümleme, Sayısal Hesaplama vb. isimlerle lisans ve lisansüstü düzeyde okutulmakta olan derslere doğrudan hitap etmektedir.
Kitabın Konu Başlıkları
Seriler
En Küçük Kareler Yöntemi
Enterpolasyon
Sayısal Türev
Sayısal İntegral
Kök Bulma
Denklem Sistemleri
Diferansiyel Denklemler
C#
MATLAB
Çok Sayıda Sayısal Yöntem, Yüzlerce Farklı Algoritma
Kitapla İlgili Kategoriler
Kitabın İçindekileri
Önsöz
5
BÖLÜM 1: SERİLER
15
1. Giriş
17
2. Taylor Serisi
17
3. Maclaurin Serisi
18
4. Binom Serisi
34
5. Fourier Serisi
35
SORULAR
52
BÖLÜM 2: EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ
53
1. Giriş
55
2. En Küçük Kareler Yöntemi
55
3. Polinom Uydurma
56
3.1. Sıfırıncı Dereceden Polinom (Sabit) Uydurma
56
3.2. Birinci Dereceden Polinom Uydurma
56
3.3. İkinci Dereceden Polinom Uydurma
59
3.4. Yüksek Dereceden Polinom Uydurma
61
4. Üstel Fonksiyon Uydurma
63
5. Trigonometrik Fonksiyon Uydurma
64
SORULAR
70
BÖLÜM 3: ENTERPOLASYON
71
1. Giriş
73
2. Doğrusal (Lineer) Enterpolasyon
73
3. Kuadratik (Parabolik) Enterpolasyon
76
4. Aitken Enterpolasyon Yöntemi
77
5. Lagrange Enterpolasyonu
79
6. Neville Enterpolasyon Yöntemi
85
7. Hermite Enterpolasyonu
89
8. Trigonometrik Enterpolasyon
94
9. Spline (Şerit) Enterpolasyonları
96
9.1. Birinci Dereceden (Doğrusal) Spline Enterpolasyonu
96
9.2. İkinci Dereceden (Kuadratik) Spline Enterpolasyonu
99
9.3. Üçüncü Dereceden (Kübik) Spline Enterpolasyonu
102
9.4. B–spline
109
10. Bölünmüş Farklarla Enterpolasyonlar
110
10.1. Bölünmüş Farklar
110
10.2. Newton Enterpolasyonu
114
11. Sonlu Farklarla Enterpolasyonlar
119
11.1. Sonlu Farklar
119
11.2. Newton Enterpolasyonu
124
11.3. Gauss Enterpolasyonu
134
11.4. Stirling Enterpolasyonu
138
11.5. Bessel Enterpolasyonu
142
11.6. Everett (Laplace–Everett) Enterpolasyonu
146
12. Baz Fonksiyonlarıyla Enterpolasyon Polinomları Oluşturma
149
12.1. Tek Terimli Baz Fonksiyonlarıyla (Taylor) Enterpolasyon Polinomu
150
12.2. Lagrange Baz Fonksiyonlarıyla Enterpolasyon Polinomu
152
12.3. Newton Baz Fonksiyonlarıyla Enterpolasyon Polinomu
153
13. Barycentric Enterpolasyon
155
13.1. Tek Değişkenli Barycentric Enterpolasyon
156
13.2. Ters Mesafe Ağırlıklı Enterpolasyon (Shepard Yöntemi)
159
14. Rasyonel Enterpolasyon
162
14.1. Padé Enterpolasyonu
162
14.2. Thiele Enterpolasyonu
164
15. Parçalı Enterpolasyon
167
15.1. Basamak Enterpolasyonu
167
15.2. Parçalı Doğrusal Enterpolasyon
168
15.3. Parçalı Cos Enterpolasyonu
170
15.4. Parçalı Üstel Enterpolasyon
171
16. Ters Enterpolasyon
172
16.1. Doğrusal Ters Enterpolasyon
172
16.2. Kuadratik (Parabolik) Ters Enterpolasyon
173
16.3. Lagrange Ters Enterpolasyonu
173
16.4. İteratif (Ardışık Yaklaşımlar) Ters Enterpolasyon
174
16.4.1. Sonlu Farklarla Newton Ters Enterpolasyonları
174
16.4.1.1. İleri Farklarla Ters Enterpolasyon
174
16.4.1.2. Geri Farklarla Ters Enterpolasyon
177
16.4.2. Bölünmüş Farklarla Newton Ters Enterpolasyonları
178
17. Çok Değişkenli Enterpolasyon
179
17.1. En Yakın Komşuluk Enterpolasyonu
179
17.2. Bilinear Enterpolasyon
183
17.3. Bicubic Enterpolasyon
184
SORULAR
186
BÖLÜM 4: SAYISAL TÜREV
189
1. Giriş
191
2. Polinom Türevi
196
3. Sonlu Farklarla Sayısal Türev
198
4. Enterpolasyon Polinomlarıyla Sayısal Türev
214
4.1. Sonlu Farklar Enterpolasyon Polinomlarıyla Sayısal Türev
215
4.2. Bölünmüş Farklar Enterpolasyon Polinomlarıyla Sayısal Türev
221
4.3. Lagrange Enterpolasyon Polinomuyla Sayısal Türev
222
5. Belirsiz Katsayılar Yöntemi
224
6. Richardson Ekstrapolasyonu
225
7. Kısmi Türev
228
SORULAR
231
BÖLÜM 5: SAYISAL İNTEGRAL
233
1. Giriş
235
2. Newton–Cotes Formülleri
239
2.1. Dikdörtgenler Yöntemi
246
2.2. Yamuklar Yöntemi
249
2.3. Simpson Yöntemleri
254
2.3.1. Simpson Yöntemi (Paraboller Yöntemi, Simpson’un 1/3 Yöntemi)
254
2.3.2. Simpson’un 3/8 Yöntemi
259
2.3.3. Adaptif Simpson Yöntemi
261
3. Obreshkov–Chakalov Yöntemi
265
4. Gauss Yöntemi
267
4.1. Bir–Noktalı Gauss Yöntemi
267
4.2. İki–noktalı Gauss Yöntemi
268
4.3. Çok–Noktalı Gauss Yöntemi (Legendre–Gauss İntegrali)
270
4.4. Gauss Tipinde Belirli İntegral Yöntemleri
275
4.4.1. Lobatto Yöntemi
276
4.4.2. Chebyshev Yöntemleri (Chebyshev–Gauss İntegrali)
277
4.4.2.1. Eşit Ağırlıklı Chebyshev Yöntemi
277
4.4.2.2. Chebyshev Tip I Yöntemi
278
4.4.2.3. Chebyshev Tip II Yöntemi
281
4.4.3. Radau Yöntemi
283
4.4.4. Laguerre Yöntemi (Laguerre–Gauss İntegrali)
284
4.4.5. Hermite Yöntemi (Hermite–Gauss İntegrali)
285
4.4.6. Jacobi Yöntemi (Jacobi–Gauss İntegrali)(Mehler Yöntemi)
286
4.4.7. Kronrod Yöntemi
288
4.4.8. Fejér Yöntemleri/Kuralları
289
4.4.9. Clenshaw–Curtis Yöntemi
290
5. Değişken Dönüşümü Yöntemiyle Belirli İntegral
291
5.1. Tanh–Sinh Yöntemi (Çift Üstel Formül)
292
6. Euler–Maclaurin Yöntemi (Euler–Maclaurin Toplama Formülü)
294
7. Gregory Formülü
295
8. Newton'un İleri Farklar Enterpolasyonuyla İntegral Formülü
296
9. Romberg Yöntemi
297
10. Monte–Carlo Yöntemi
301
11. Çok Katlı Sayısal İntegral
303
SORULAR
305
BÖLÜM 6: KÖK BULMA
307
1. Giriş
309
2. Ardışık Deneme Yöntemi
310
3. Basit İterasyon (Basit Sabit Noktalı İterasyon) Yöntemi
314
3.1. Aitken Hızlandırma/Ekstrapolasyon
316
4. Yarılama (İkiye Bölme) (Bisection) Yöntemi
316
5. Regula–Falsi (False Position) (Yer Değiştirme) (Kirişler) Yöntemi
319
5.1. Snyder Yöntemi
323
5.2. Illinois Yöntemi
323
5.3. Pegasus Yöntemi
325
5.4. Geliştirilmiş/İyileştirilmiş Pegasus Yöntemi
325
5.5. Anderson&Björck Yöntemi
326
5.6. F Yöntemi (King'in F Yöntemi)
326
5.6.1. Değiştirilmiş F Yöntemi
327
6. Chambers Yöntemi
328
7. Ridders Yöntemi
329
8. Newton Yöntemleri
332
8.1. Newton–Raphson Yöntemi
332
8.2. Newton’un 2. Yöntemi
339
8.3. Değişken Kesen (Sekant) Yöntemi
340
9. Müller Yöntemi
342
10. Teğet–Kiriş (Birleştirilmiş) Yöntemi
345
11. Dekker Yöntemi
348
12. Ters Kuadratik Enterpolasyon Yöntemi
349
13. Brent Yöntemi
351
14. Cox Yöntemi
354
15. Householder Yöntemi
357
16. Schröder Yöntemi
358
17. Kuadratik Enterpolasyona Dayalı Yöntemler (Sharma Yöntemleri)
359
18. Tanjant–Sekant Yöntemleri
362
19. Tanjant–Parabol Yöntemleri
364
20. Hibrit Tanjant Yöntemleri
364
21. Popovski Yöntemleri
365
22. Neta Yöntemleri
366
23. Bateman Yöntemi
367
24. Doğrusal Olmayan Denklemler İçin Diğer Bazı Kök Bulma Yöntemleri
369
25. Katlı Kök Durumları İçin Bazı Düzenlemeler
393
26. Horner (Bierge–Viète) Yöntemi
403
27. Bairstow (Lin, Lin–Bairstow) Yöntemi
406
28. Laguerre Yöntemi
410
29. Bernoulli Yöntemi
413
30. Graeffe Kök Kareleme (Dandelin–Lobachesky–Graeffe) Yöntemi
415
31. Durand–Kerner (Weierstrass) Yöntemi
419
SORULAR
422
BÖLÜM 7: DENKLEM SİSTEMLERİ
423
1. Giriş
425
2. Grafiksel Yöntem
425
3. Yerine Koyma Yöntemi
427
4. Bilinmeyenlerin Elenmesi Yöntemi
427
5. Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü
428
5.1. Ters Matris Yöntemi
428
5.2. Cramer Yöntemi
431
5.3. Gauss (Gauss Eleme, Gauss Yok Etme) Yöntemi
433
5.3.1. Baş (Başlıca) Eleman Seçilmeden Gauss Yöntemi
434
5.3.2. Baş (Başlıca) Eleman (pivot) Seçilerek Gauss Yöntemi
439
5.4. Jordan (Gauss–Jordan) Yöntemi
442
5.4.1. Baş (Başlıca) Eleman Seçilmeden Jordan Yöntemi
443
5.4.2. Baş (Başlıca) Eleman (Pivot) Seçilerek Jordan Yöntemi
448
5.5. LU Ayrıştırma
451
5.5.1. Doolittle Ayrıştırma Yöntemi
452
5.5.2. Crout Ayrıştırma Yöntemi
454
5.5.3. Cholesky Ayrıştırma (Karekök) Yöntemi
456
5.5.4. LDL Ayrıştırma Yöntemi
459
5.6. İterasyon Yöntemleri
460
5.6.1. Jacobi (Basit) İterasyonu
460
5.6.2. Seidel (Gauss–Seidel) İterasyonu
463
5.6.3. SOR (Successive Over–Relaxation) Yöntemi
465
5.7. Özdeğer–Özvektör
466
5.7.1. Faddeev–Leverrier Yöntemi
466
6. Doğrusal Olmayan Denklem Sistemlerinin Çözümü
469
6.1. Basit İterasyon Yöntemi
469
6.2. Newton–Raphson Yöntemi
471
SORULAR
473
BÖLÜM 8: DİFERANSİYEL DENKLEMLER
475
1. Giriş
477
2. Picard (Ardışık Yerine Koyma) Yöntemi
479
3. Taylor Seri Yöntemi
480
4. Euler (Euler–Cauchy, Noktasal Eğim) Yöntemi
483
4.1. Orta Nokta (İyileştirilmiş Euler, Geliştirilmiş Poligon) Yöntemi
488
5. Heun (Yamuklar) (Değiştirilmiş Euler) Yöntemi
491
5.1. Kendiliğinden Başlamayan Heun Yöntemi
494
6. Runge–Kutta Yöntemleri
494
6.1. İkinci Derece Runge–Kutta Yöntemi
497
6.2. Üçüncü Derece Runge–Kutta Yöntemi
501
6.3. Dördüncü Derece Runge–Kutta Yöntemi
502
6.4. Yüksek Dereceden Runge–Kutta Yöntemi (Butcher Yöntemi)
504
7. Diğer Bazı Yöntemler
515
8. Çok Adımlı Yöntemler
520
8.1. Newton–Cotes Formülleri
521
8.2. Adams Formülleri
521
8.2.1. Açık Adams (Adams–Bashforth) Formülleri
521
8.2.2. Kapalı Adams (Adams–Moulton) Formülleri
527
8.3. Milne Yöntemleri
530
8.4. Kestirme–Düzeltme Yöntemleri
531
8.5. Diferansiyel Denklem Sistemi Çözümü
533
8.5.1. Euler Yönteminin Sistemlere Uygulanması
533
8.5.2. Dördüncü Derece Runge–Kutta Yönteminin Sistemlere Uygulanması
536
SORULAR
537
EK A: HATALAR
539
EK B: AKIŞ DİYAGRAMI
543
EK C: C# / MATLAB
547
Kaynaklar
551
Kavramlar Dizini
563
Kitabın Fiyatı:
420,00₺
Stoktan hemen gönderilir.
Bu kitaplar da ilginizi çekebilir
Bilgisayarlı Görme
Serkan Dereli
Bilgisayar Mühendisliğine Giriş
Toros Rifat Çölkesen
Dijital Dönüşüm
Sibel Aybarç
Algoritmalar
Vasif Nabiyev
Hakkımızda
|
Uluslararası Yayınevi Belgesi|
2023 Kaynakça Dokümanı|
Kişisel Verilerin Korunması |
Üyelik|
Siparişlerim|
İletişim